論文の概要: Stochastic diagonal estimation with adaptive parameter selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11613v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 13:49:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:01:17.259273
• Title: Stochastic diagonal estimation with adaptive parameter selection
• Title（参考訳）: 適応パラメータ選択による確率対角推定
• Authors: Zongyuan Han, Wenhao Li, Shengxin Zhu,
• Abstract要約: 異なる固有値分布が対角線推定に与える影響について検討する。 対角線推定器にプロジェクション法と適応パラメータ最適化を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.067872932681917
• License:
• Abstract: In this paper, we investigate diagonal estimation for large or implicit matrices, aiming to develop a novel and efficient stochastic algorithm that incorporates adaptive parameter selection. We explore the influence of different eigenvalue distributions on diagonal estimation and analyze the necessity of introducing the projection method and adaptive parameter optimization into the stochastic diagonal estimator. Based on this analysis, we derive a lower bound on the number of random query vectors needed to satisfy a given probabilistic error bound, which forms the foundation of our adaptive stochastic diagonal estimation algorithm. Finally, numerical experiments demonstrate the effectiveness of the proposed estimator for various matrix types, showcasing its efficiency and stability compared to other existing stochastic diagonal estimation methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,適応パラメータ選択を取り入れた新しい,効率的な確率的アルゴリズムを開発することを目的として,大行列あるいは暗黙行列の対角推定について検討する。 本研究では,異なる固有値分布が対角線推定に与える影響を考察し,確率的対角線推定器に投影法と適応パラメータ最適化を導入する必要性を解析する。 この分析に基づいて、確率的誤差境界を満たすのに必要なランダムなクエリベクトルの個数に基づいて低い境界を導出し、適応確率対角推定アルゴリズムの基礎となる。 最後に, 種々の行列型に対する推定器の有効性を数値実験で示し, 従来の確率対角推定法と比較して, その効率と安定性を示した。

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