論文の概要: The Magic in Qudit Shadow Estimation based on the Clifford Group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13572v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 14:08:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:19:13.872465
• Title: The Magic in Qudit Shadow Estimation based on the Clifford Group
• Title（参考訳）: クリフォード群に基づく擬似影推定におけるマジック
• Authors: Chengsi Mao, Changhao Yi, Huangjun Zhu,
• Abstract要約: 量子ビット上のqudit影推定のオーバーヘッドは、qudit番号$n$とは独立な$mathcalO(d)$のみであることを示す。 単一のマジックゲートは、quditシャドウ推定における$mathcalO(d)$オーバーヘッドを排除し、キュービット設定からギャップを埋めることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Shadow estimation is a sample-efficient protocol for learning the properties of a quantum system through randomized measurements, but the current understanding on qudit shadow estimation is quite limited compared with the qubit setting. Here we clarify the sample complexity of qudit shadow estimation based on the Clifford group, where the local dimension $d$ is an odd prime. Notably, we show that the overhead of qudit shadow estimation over the qubit counterpart is only $\mathcal{O}(d)$, which is independent of the qudit number $n$, although the set of stabilizer states may deviate exponentially from a 3-design with respect to the third moment operator. Furthermore, by adding one layer of magic gates, we propose a simple circuit that can significantly boost the efficiency. Actually, a single magic gate can already eliminate the $\mathcal{O}(d)$ overhead in qudit shadow estimation and bridge the gap from the qubit setting.
• Abstract（参考訳）: シャドウ推定は、ランダムな測定によって量子システムの特性を学習するためのサンプル効率のよいプロトコルであるが、キュービット設定と比較して、現在のキューディットシャドウ推定に対する理解は極めて限られている。 ここでは、局所次元$d$が奇素数であるクリフォード群に基づくクディット影推定のサンプル複雑性を明らかにする。 特に、qubit 上の qudit のシャドウ推定のオーバーヘッドは $\mathcal{O}(d)$ であり、これは qudit 番号 $n$ とは独立である。 さらに,マジックゲートを1層加えることで,効率を大幅に向上できる簡単な回路を提案する。 実際、単一のマジックゲートは、quditシャドウ推定における$\mathcal{O}(d)$オーバーヘッドを排除し、キュービット設定からギャップを埋めることができる。

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