論文の概要: Resource-efficient shadow tomography using equatorial stabilizer measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14622v3
- Date: Sat, 8 Jun 2024 03:54:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 04:38:15.250224
- Title: Resource-efficient shadow tomography using equatorial stabilizer measurements
- Title（参考訳）: 赤道安定度測定を用いた資源効率の高いシャドウトモグラフィ
- Authors: Guedong Park, Yong Siah Teo, Hyunseok Jeong,
- Abstract要約: equatorial-stabilizer-based shadow-tomography schemes can estimated $M$ observables using $mathcalO(log(M), mathrmpoly(n), 1/varepsilon2)$ sample copy.
我々は、ランダムな純状態とマルチキュービットグラフ状態を持つ理論的に派生したシャドウ・トモグラフィー・サンプリングの複雑さを数値的に検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a resource-efficient shadow-tomography scheme using equatorial-stabilizer measurements generated from subsets of Clifford unitaries. For $n$-qubit systems, equatorial-stabilizer-based shadow-tomography schemes can estimate $M$ observables (up to an additive error $\varepsilon$) using $\mathcal{O}(\log(M),\mathrm{poly}(n),1/\varepsilon^2)$ sampling copies for a large class of observables, including those with traceless parts possessing polynomially-bounded Frobenius norms. For arbitrary quantum-state observables, sampling complexity becomes $n$-independent. Our scheme only requires an $n$-depth controlled-$Z$ (CZ) circuit [$\mathcal{O}(n^2)$ CZ gates] and Pauli measurements per sampling copy, exhibiting a smaller maximal gate count relative to previously-known randomized-Clifford-based proposals. Implementation-wise, the maximal circuit depth is reduced to $\frac{n}{2}+\mathcal{O}(\log(n))$ with controlled-NOT (CNOT) gates. Alternatively, our scheme is realizable with $2n$-depth circuits comprising $O(n^2)$ nearest-neighboring CNOT gates, with possible further gate-count improvements. We numerically confirm our theoretically-derived shadow-tomographic sampling complexities with random pure states and multiqubit graph states. Finally, we demonstrate that equatorial-stabilizer-based shadow tomography is more noise-tolerant than randomized-Clifford-based schemes in terms of average gate fidelity and fidelity estimation for Greenberger--Horne--Zeilinger (GHZ) state and W state.
- Abstract（参考訳）: クリフォード単位の部分集合から生成される赤道安定化器の測定値を用いた資源効率の高いシャドウトモグラフィー手法を提案する。
n$-qubitシステムの場合、赤道安定化器ベースのシャドウトモグラフィースキームは$M$observables (加法エラー$\varepsilon$) を$\mathcal{O}(\log(M),\mathrm{poly}(n),1/\varepsilon^2) で推定することができる。
任意の量子状態オブザーバブルの場合、サンプリング複雑性は$n$非依存となる。
提案手法では, サンプリングコピーあたり$n$-depth 制御-$Z$ (CZ) 回路 [$\mathcal{O}(n^2)$ CZ gates] と Pauli 測定しか必要としない。
実装面では、最大回路深さは、制御NOT(CNOT)ゲートを持つ$\frac{n}{2}+\mathcal{O}(\log(n))$に縮小される。
あるいは、O(n^2)$近くのCNOTゲートを含む2n$depth回路で実現でき、さらにゲート数の改善が期待できる。
我々は、ランダムな純状態とマルチキュービットグラフ状態を持つ理論的に派生したシャドウ・トモグラフィー・サンプリングの複雑さを数値的に検証する。
最後に, 赤道安定化器を用いたシャドウトモグラフィは, グリーンバーガー-ホルン-ザイリンガー状態とW状態の平均ゲート忠実度および忠実度の推定において, ランダム化クリフォード方式よりも耐雑音性が高いことを示した。
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