論文の概要: Real classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23481v1
- Date: Wed, 30 Oct 2024 22:15:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-01 17:01:29.021115
- Title: Real classical shadows
- Title（参考訳）: 実在の古典的影
- Authors: Maxwell West, Antonio Anna Mele, Martin Larocca, M. Cerezo,
- Abstract要約: 我々は、$mathcalU$が局所または大域クリフォードゲートに対応し、$mathcalW$が実数値ベクトルからなる場合を研究する。
提案手法は,様々な状況において,従来のシャドウプロトコルが標準スキームの複雑さを向上することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Efficiently learning expectation values of a quantum state using classical shadow tomography has become a fundamental task in quantum information theory. In a classical shadows protocol, one measures a state in a chosen basis $\mathcal{W}$ after it has evolved under a unitary transformation randomly sampled from a chosen distribution $\mathcal{U}$. In this work we study the case where $\mathcal{U}$ corresponds to either local or global orthogonal Clifford gates, and $\mathcal{W}$ consists of real-valued vectors. Our results show that for various situations of interest, this ``real'' classical shadow protocol improves the sample complexity over the standard scheme based on general Clifford unitaries. For example, when one is interested in estimating the expectation values of arbitrary real-valued observables, global orthogonal Cliffords decrease the required number of samples by a factor of two. More dramatically, for $k$-local observables composed only of real-valued Pauli operators, sampling local orthogonal Cliffords leads to a reduction by an exponential-in-$k$ factor in the sample complexity over local unitary Cliffords. Finally, we show that by measuring in a basis containing complex-valued vectors, orthogonal shadows can, in the limit of large system size, exactly reproduce the original unitary shadows protocol.
- Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウトモグラフィーを用いた量子状態の期待値の効率的な学習は、量子情報理論の基本的な課題となっている。
古典的なシャドウプロトコルでは、選択された基底 $\mathcal{W}$ が、選択された分布 $\mathcal{U}$ からランダムにサンプリングされたユニタリ変換の下で進化した後の状態を測定する。
この研究では、$\mathcal{U}$が局所または大域直交のクリフォードゲートに対応し、$\mathcal{W}$が実数値ベクトルからなる場合を研究する。
以上の結果から,この'real'の古典的シャドウプロトコルは,一般のクリフォードユニタリーに基づく標準スキームよりも,サンプルの複雑さを向上させることが示唆された。
例えば、任意の実数値観測値の期待値を推定することに興味があるとき、大域直交クリフォードは2つの因子で必要なサンプル数を減少させる。
より劇的に、実数値のパウリ作用素からなる$k$-局所観測可能量に対して、局所直交クリフォードをサンプリングすると、局所ユニタリクリフォード上のサンプル複雑性の指数-in-k$因子が減少する。
最後に、複素数値ベクトルを含む基底で測定することにより、直交影は、システムサイズが大きければ、元のユニタリシャドウプロトコルを正確に再現できることを示す。
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