論文の概要: Exploiting recursive structures for the design of novel quantum primitives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13927v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 17:45:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:25:06.781453
• Title: Exploiting recursive structures for the design of novel quantum primitives
• Title（参考訳）: 新規量子プリミティブの設計のための再帰的再帰構造
• Authors: Ning Bao, Gun Suer,
• Abstract要約: 本稿では,新しい量子プリミティブの生成に焦点を当てる。 これらの構造をどのように利用して新しい、潜在的に有利な量子アルゴリズムを設計できるかを示す。 量子アルゴリズム、数値解析、信号処理に対する潜在的な影響についてコメントする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1227734309612871
• License:
• Abstract: The advent of fault-tolerant quantum computers marks a significant milestone, yet the development of practical quantum algorithms remains a critical challenge. Effective quantum algorithms are essential for leveraging the power of quantum computers, and their design is often non-intuitive. This paper addresses the issue of generating novel quantum primitives by focusing on recursive circuits. We explore the recursive circuit structures prevalent in existing quantum algorithms and demonstrate how these structures can be exploited to design new, potentially advantageous quantum algorithms. We base our discussion on the quantum Fourier transform (QFT), which is a primitive that is widely used in quantum algorithms. We show that the recursive structure in well-established fast classical transforms forms a fruitful bridge with quantum algorithms, enabling the design of novel quantum primitives and the discovery of new discrete numerical transforms. The discussion is split into two complementary parts, the forward and the reverse direction, in which existing classical transforms are implemented using polynomial-time quantum circuits and recursive circuits are used to find novel non-sparse classical transforms with guaranteed quantum speedup, respectively. We comment on the potential impact on quantum algorithms, numerical analysis, and signal processing.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピュータの出現は重要なマイルストーンであるが、実用的な量子アルゴリズムの開発は依然として重要な課題である。 効果的な量子アルゴリズムは量子コンピュータのパワーを利用するのに不可欠であり、その設計は直感的ではないことが多い。 本稿では、再帰回路に着目して新しい量子プリミティブを生成する問題に対処する。 既存の量子アルゴリズムで一般的な再帰回路構造を探索し、これらの構造をどのように利用して新しい、潜在的に有利な量子アルゴリズムを設計できるかを実証する。 量子フーリエ変換(QFT)は量子アルゴリズムで広く使われているプリミティブである。 確立された高速古典変換における再帰構造は、量子アルゴリズムによる実りあるブリッジを形成し、新しい量子プリミティブの設計と新しい離散数値変換の発見を可能にする。 この議論は、多項式時間量子回路を用いて既存の古典変換を実装したフォワードとリバース方向の2つの相補的な部分に分けられ、それぞれが保証された量子スピードアップを持つ新しい非スパースな古典変換を見つけるために再帰回路が使用される。 量子アルゴリズム、数値解析、信号処理に対する潜在的な影響についてコメントする。

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