論文の概要: Elastic scattering of electron by a Yukawa potential in non-commutative spacetime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15220v1
- Date: Sat, 19 Oct 2024 21:33:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-22 13:16:42.903477
- Title: Elastic scattering of electron by a Yukawa potential in non-commutative spacetime
- Title（参考訳）: 非可換時空における湯川電位による電子の弾性散乱
- Authors: Abdellah Touati,
- Abstract要約: 非可換(NC)幾何学の枠組みにおける湯川ポテンシャルによる電子の弾性散乱について検討する。
その結果,非可換性は小さな散乱角での差分断面を増大させることがわかった。
我々は,システムのエネルギーレベルとNCパラメータのバウンドとの直接的な関係を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this paper, we investigate the elastic scattering of an electron by a Yukawa potential within the framework of non-commutative (NC) geometry. We first derive the NC correction to the Yukawa potential at leading order in the NC parameter, resulting in a modified potential resembling a screened Kratzer potential. This potential reduces to the standard Kratzer form when considering the NC correction to the Coulomb potential. Subsequently, we calculate the NC correction to the electron scattering amplitude using the first-order Born approximation. We then analyze the effects of NC geometry on both the differential and total cross sections for elastic scattering. Our results indicate that non-commutativity enhances the differential cross section at small scattering angles and naturally gives rise to a Kratzer-like potential, reflecting the quantum nature of spacetime. Additionally, we establish a direct relationship between the system's energy level and the bound on the NC parameter. Specifically, for an ultra-relativistic incident electron scattering by a heavy molecule, we derive a new lower bound on $\Theta$ of the order of $10^{-28}\,\text{m}$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非可換(NC)幾何学の枠組みにおける湯川ポテンシャルによる電子の弾性散乱について検討する。
まず、NCパラメータの先頭順でNC補正をユカワポテンシャルに導出し、その結果、クラッツァーポテンシャルに類似した修正ポテンシャルを得る。
このポテンシャルは、クーロンポテンシャルに対するNC補正を考えると、標準クラッツァー形式に還元される。
その後、第1次ボルン近似を用いて、電子散乱振幅に対するNC補正を計算する。
次に, NC幾何が弾性散乱の差分断面および全断面断面に与える影響を解析した。
我々の結果は、非可換性は小さな散乱角で微分断面を高め、自然にクラッツァーのようなポテンシャルを生じさせ、時空の量子的性質を反映していることを示している。
さらに,システムのエネルギーレベルとNCパラメータのバウンドとの直接的な関係を確立する。
具体的には、重分子による超相対論的入射電子散乱に対して、10-28}\,\text{m}$のオーダーの$\Theta$に新しい下界を導出する。
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