論文の概要: Dirac equation in a gauge-field background in the Moyal plane

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14508v1
• Date: Fri, 24 Jan 2025 14:07:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 14:55:59.012321
• Title: Dirac equation in a gauge-field background in the Moyal plane
• Title（参考訳）: モヤル平面のゲージ場背景におけるディラック方程式
• Authors: Aslam Halder, Sunandan Gangopadhyay, Anirban Saha,
• Abstract要約: 非可換系の力学はローレンツ力法則の標準形式によって決定される。 ホール効果は、非相対論的(NR)極限におけるNC補正場を用いて研究される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10713888959520207
• License:
• Abstract: Starting with the Dirac equation for an electron in a constant electromagnetic background on a noncommutative (NC) plane, we obtain a gauge invariant description of the system. Surprisingly, the dynamics of the system is dictated by the standard form of Lorentz force law, once the effective magnetic and electric fields $\left( B^{NC}, \, E^{NC} \right)$ correct up to leading order in the NC parameter are identified. The Hall effect is studied using the NC corrected fields in the non-relativistic (NR) limit. This shows that noncommutativity affects the cyclotron frequency, but leaves the Hall conductivity unaffected at least to first order in the NC parameter. Owing to the NC corrected magnetic field, the hyperfine splitting of Hydrogen atom spectrum also shows a first order correction which helps establish an upper bound on the spatial NC parameter.
• Abstract（参考訳）: 非可換(NC)平面上の一定の電磁背景にある電子に対するディラック方程式から始めると、系のゲージ不変の記述が得られる。 驚くべきことに、系の力学はローレンツ力法則の標準形式によって定式化され、有効磁場と電場$\left(B^{NC}, \, E^{NC} \right)$ NCパラメータの先頭順序まで正当である。 ホール効果は、非相対論的(NR)極限におけるNC補正場を用いて研究される。 このことは、非可換性がサイクロトロン周波数に影響を与えることを示しているが、ホール導電性は少なくともNCパラメータの1次に影響しない。 NC補正磁場により、水素原子スペクトルの超微細分裂も第1次補正を示し、空間NCパラメータの上界を確立するのに役立つ。

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