論文の概要: High-dimensional prediction for count response via sparse exponential weights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15381v1
• Date: Sun, 20 Oct 2024 12:45:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:17:06.736530
• Title: High-dimensional prediction for count response via sparse exponential weights
• Title（参考訳）: スパース指数重みによるカウント応答の高次元予測
• Authors: The Tien Mai,
• Abstract要約: 本稿では,高次元カウントデータ予測のための新しい確率的機械学習フレームワークを提案する。 重要な貢献は、データ予測をカウントするために調整された新しいリスク尺度であり、PAC-ベイズ境界を用いた予測リスクの理論的な保証である。 以上の結果から,非漸近性オラクルの不等式や,空間性に関する事前知識を伴わない速度-最適予測誤差が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Count data is prevalent in various fields like ecology, medical research, and genomics. In high-dimensional settings, where the number of features exceeds the sample size, feature selection becomes essential. While frequentist methods like Lasso have advanced in handling high-dimensional count data, Bayesian approaches remain under-explored with no theoretical results on prediction performance. This paper introduces a novel probabilistic machine learning framework for high-dimensional count data prediction. We propose a pseudo-Bayesian method that integrates a scaled Student prior to promote sparsity and uses an exponential weight aggregation procedure. A key contribution is a novel risk measure tailored to count data prediction, with theoretical guarantees for prediction risk using PAC-Bayesian bounds. Our results include non-asymptotic oracle inequalities, demonstrating rate-optimal prediction error without prior knowledge of sparsity. We implement this approach efficiently using Langevin Monte Carlo method. Simulations and a real data application highlight the strong performance of our method compared to the Lasso in various settings.
• Abstract（参考訳）: カウントデータは、生態学、医学研究、ゲノム学など様々な分野で広く使われている。 特徴数がサンプルサイズを超える高次元設定では、特徴選択が必須となる。 ラッソのような頻繁な手法は高次元のカウントデータを扱うのに進歩してきたが、ベイジアンアプローチは、予測性能に関する理論的結果が得られず、未探索のままである。 本稿では,高次元カウントデータ予測のための新しい確率的機械学習フレームワークを提案する。 本稿では,空間性向上に先立ってスケールした学生を統合する疑似ベイジアン手法を提案し,指数重み付け法を用いる。 重要な貢献は、データ予測をカウントするために調整された新しいリスク尺度であり、PAC-ベイズ境界を用いた予測リスクの理論的な保証である。 以上の結果から,非漸近性オラクルの不等式や,空間性に関する事前知識を伴わない速度-最適予測誤差が示唆された。 このアプローチを,Langevin Monte Carlo 法を用いて効率的に実装する。 シミュレーションと実データアプリケーションでは,様々な環境でのLassoと比較して,我々の手法の強みを強調している。

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