論文の概要: Monogamy of Entanglement Bounds and Improved Approximation Algorithms for Qudit Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15544v2
- Date: Mon, 11 Nov 2024 06:47:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-12 14:04:14.215797
- Title: Monogamy of Entanglement Bounds and Improved Approximation Algorithms for Qudit Hamiltonians
- Title（参考訳）: 量子ハミルトニアンに対する絡み合い境界のモノガミーと近似アルゴリズムの改良
- Authors: Zackary Jorquera, Alexandra Kolla, Steven Kordonowy, Juspreet Singh Sandhu, Stuart Wayland,
- Abstract要約: 我々は、局所項のないランク1プロジェクターの2-局所キュディト・ハミルトン多様体に対するエンタングルメント境界の新しいモノガミーを証明した。
基礎となる相互作用グラフの最大整合性の観点から、低次2乗法証明を用いて基底状態エネルギーを認証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.96754147111215
- License:
- Abstract: We prove new monogamy of entanglement bounds for 2-local qudit Hamiltonian of rank-one projectors without local terms. In particular, we certify the ground state energy in terms of the maximum matching of the underlying interaction graph via low-degree sum-of-squares proofs. Algorithmically, we show that a simple matching-based algorithm approximates the ground state energy to at least $1/d$ for general graphs and to at least $1/d + \Theta(1/D)$ for graphs with bounded degree, $D$. This outperforms random assignment, which, in expectation, achieves energy of only $1/d^2$ of the ground state energy for general graphs. Notably, on $D$-regular graphs with degree, $D \leq 5$, and for any local dimension, $d$, we show that this simple matching-based algorithm has an approximation guarantee of $1/2$. Lastly, when $d=2$, we present an algorithm achieving an approximation guarantee of $0.595$, beating that of [PT22, arXiv:2206.08342] (which gave a tight approximation guarantee of $1/2$).
- Abstract（参考訳）: 我々は、局所項のないランク1プロジェクターの2-局所キュディト・ハミルトン多様体に対するエンタングルメント境界の新しいモノガミーを証明する。
特に、基礎となる相互作用グラフの最大整合性の観点から、低次二乗の和証明を用いて基底状態エネルギーを認証する。
アルゴリズムにより、単純なマッチングベースのアルゴリズムは、基底状態エネルギーを、一般グラフに対して少なくとも1/d$、有界グラフに対して少なくとも1/d + \Theta(1/D)$に近似することを示した。
これはランダムな割り当てよりも優れており、予想通り、一般グラフの基底状態エネルギーの1/d^2$のエネルギーしか得られない。
特に、$D$正規グラフにおいて次数$D \leq 5$、任意の局所次元$d$に対して、この単純なマッチングベースのアルゴリズムが1/2$の近似保証を持つことを示す。
最後に、$d=2$のとき、[PT22, arXiv:2206.08342]の近似保証を0.595$のアルゴリズムで達成し、[PT22, arXiv:2206.08342]の近似を保証する。
関連論文リスト
- Beating Grover search for low-energy estimation and state preparation [0.23034630097498876]
多体ハミルトニアンの基底状態エネルギーの推定は、量子物理学の多くの分野において中心的な課題である。
この研究において、量子アルゴリズムは、任意の$k$ボディハミルトン$H$を与えられた場合、基底状態エネルギーの見積もりを計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-03T12:47:06Z) - Bounds on the ground state energy of quantum $p$-spin Hamiltonians [2.594420805049218]
量子$p$局所スピングラスランダムハミルトニアンの基底状態エネルギーを推定する問題を考察する。
我々の主な結果は、積状態によって達成できる最大エネルギーは、明確に定義された限界を持つことを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-03T18:00:05Z) - Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model [68.8204255655161]
我々は、2体ゼロレンジ相互作用と、与えられた半径$a>0$の3体ハードコア反発を持つ$mathbbR3$の3つの同一ボソンの系を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-21T10:11:28Z) - Detection of Dense Subhypergraphs by Low-Degree Polynomials [72.4451045270967]
ランダムグラフにおける植込み高密度部分グラフの検出は、基本的な統計的および計算上の問題である。
我々は、$Gr(n, n-beta)ハイパーグラフにおいて、植えた$Gr(ngamma, n-alpha)$ subhypergraphの存在を検出することを検討する。
平均値の減少に基づく硬さが不明な微妙な対数密度構造を考えると,この結果はグラフの場合$r=2$で既に新しくなっている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-17T10:38:08Z) - Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with
Contact Interactions [77.34726150561087]
3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。
特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。
しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T10:01:14Z) - A bound on energy dependence of chaos [0.0]
我々は、古典的/量子ハミルトニアン理論に対するリャプノフ指数のエネルギー依存性の上限であるカオスエネルギー境界を予想する。
カオスエネルギー境界の存在は、物理系と宇宙に基本的な制約を与えるかもしれない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-21T12:59:12Z) - Nearly-frustration-free ground state preparation [0.0]
量子基底状態の解法は、量子多体系の性質を理解する上で重要である。
最近の研究は、完全に汎用的なハミルトンの量子コンピュータ上で基底状態を作成する、ほぼ最適なスキームを提示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T18:00:04Z) - Power-like potentials: from the Bohr-Sommerfeld energies to exact ones [77.34726150561087]
ボーア・ソマーフェルド量子化条件から明示的に抽出されたボーア・ソマーフェルドエネルギー(BSE)と正確なエネルギーを比較する。
物理的に重要な場合、$m=1,4,6$ for the 100$th excited state BSE and exactly one in 5-6 figures。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-31T21:37:50Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Improved approximation algorithms for bounded-degree local Hamiltonians [12.961180148172197]
与えられた積状態によって達成される近似比を改善するために使用できる浅量子回路群について述べる。
結果は、$k$-local Hamiltonianと絡み合った初期状態に拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-03T22:23:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。