論文の概要: Automatic Differentiation of Optimization Algorithms with Time-Varying Updates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15923v2
• Date: Thu, 24 Oct 2024 18:03:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 09:36:53.427619
• Title: Automatic Differentiation of Optimization Algorithms with Time-Varying Updates
• Title（参考訳）: 時間変化更新による最適化アルゴリズムの自動微分
• Authors: Sheheryar Mehmood, Peter Ochs,
• Abstract要約: 本研究では, 時間変化した反復過程に非回転あるいは自動微分を適用し, 導関数の収束保証を行う。 我々はこれらの収束結果に適応し、部分スムーズな問題を解く際に、可変ステップサイズとFISTAによる近位勾配降下に適用する。 理論的および数値的な結果は,アルゴリズムの収束速度が微分イテレートに反映されていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.389150156866014
• License:
• Abstract: Numerous Optimization Algorithms have a time-varying update rule thanks to, for instance, a changing step size, momentum parameter or, Hessian approximation. In this paper, we apply unrolled or automatic differentiation to a time-varying iterative process and provide convergence (rate) guarantees for the resulting derivative iterates. We adapt these convergence results and apply them to proximal gradient descent with variable step size and FISTA when solving partly smooth problems. We confirm our findings numerically by solving $\ell_1$ and $\ell_2$-regularized linear and logisitc regression respectively. Our theoretical and numerical results show that the convergence rate of the algorithm is reflected in its derivative iterates.
• Abstract（参考訳）: 多数の最適化アルゴリズムは、例えば、ステップサイズの変化、運動量パラメータの変化、あるいはヘッセン近似のおかげで、時間変化の更新ルールを持つ。 本稿では, 時間変化した反復過程に無回転あるいは自動微分を適用し, 導関数の収束(速度)保証を行う。 我々はこれらの収束結果に適応し、部分スムーズな問題を解く際に、可変ステップサイズとFISTAによる近位勾配降下に適用する。 本研究は, $\ell_1$ と $\ell_2$-regularized linear と logisitc regression をそれぞれ解いて数値的に確認する。 理論的および数値的な結果は,アルゴリズムの収束速度が微分イテレートに反映されていることを示している。

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