論文の概要: TopoDiffusionNet: A Topology-aware Diffusion Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16646v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 02:45:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:28:53.352398
• Title: TopoDiffusionNet: A Topology-aware Diffusion Model
• Title（参考訳）: TopoDiffusionNet: トポロジーを考慮した拡散モデル
• Authors: Saumya Gupta, Dimitris Samaras, Chao Chen,
• Abstract要約: 拡散モデルは視覚的に印象的な画像を作成するのに優れるが、しばしば特定の位相を持つ画像を生成するのに苦労する。 TopoDiffusionNet (TDN) は、所望のトポロジーを維持するために拡散モデルを強制する新しいアプローチである。 4つのデータセットに対する実験により、トポロジ的精度が大幅に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.091135276750506
• License:
• Abstract: Diffusion models excel at creating visually impressive images but often struggle to generate images with a specified topology. The Betti number, which represents the number of structures in an image, is a fundamental measure in topology. Yet, diffusion models fail to satisfy even this basic constraint. This limitation restricts their utility in applications requiring exact control, like robotics and environmental modeling. To address this, we propose TopoDiffusionNet (TDN), a novel approach that enforces diffusion models to maintain the desired topology. We leverage tools from topological data analysis, particularly persistent homology, to extract the topological structures within an image. We then design a topology-based objective function to guide the denoising process, preserving intended structures while suppressing noisy ones. Our experiments across four datasets demonstrate significant improvements in topological accuracy. TDN is the first to integrate topology with diffusion models, opening new avenues of research in this area.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは視覚的に印象的な画像を作成するのに優れるが、しばしば特定の位相を持つ画像を生成するのに苦労する。 画像中の構造数を表すベッチ数は、トポロジーの基本的な尺度である。 しかし、拡散モデルは、この基本的な制約さえ満たさない。 この制限は、ロボット工学や環境モデリングのような、正確な制御を必要とするアプリケーションにおける実用性を制限する。 これを解決するために,所望のトポロジを維持するために拡散モデルを適用した新しいアプローチであるTopoDiffusionNet(TDN)を提案する。 我々は、画像内のトポロジ構造を抽出するために、トポロジデータ解析、特に永続ホモロジーからツールを活用する。 次に,位相に基づく目的関数を設計し,雑音を抑えながら意図した構造を保存する。 4つのデータセットに対する実験により、トポロジ的精度が大幅に向上した。 TDNは、トポロジーと拡散モデルを統合する最初の試みであり、この分野における新たな研究の道を開いた。

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