論文の概要: Graph Neural Networks for Edge Signals: Orientation Equivariance and Invariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16935v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 12:12:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:28:01.410331
• Title: Graph Neural Networks for Edge Signals: Orientation Equivariance and Invariance
• Title（参考訳）: エッジ信号のためのグラフニューラルネットワーク:配向等分散と不変性
• Authors: Dominik Fuchsgruber, Tim Poštuvan, Stephan Günnemann, Simon Geisler,
• Abstract要約: 我々は、新しい方向対応エッジレベルグラフシフト演算子からなるアーキテクチャであるEIGNを開発する。 EIGNは、例えばRMSEのフローシミュレーションタスクを最大43.5%改善するなど、エッジレベルのタスクにおける以前の作業より優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.277959544420455
• License:
• Abstract: Many applications in traffic, civil engineering, or electrical engineering revolve around edge-level signals. Such signals can be categorized as inherently directed, for example, the water flow in a pipe network, and undirected, like the diameter of a pipe. Topological methods model edge signals with inherent direction by representing them relative to a so-called orientation assigned to each edge. These approaches can neither model undirected edge signals nor distinguish if an edge itself is directed or undirected. We address these shortcomings by (i) revising the notion of orientation equivariance to enable edge direction-aware topological models, (ii) proposing orientation invariance as an additional requirement to describe signals without inherent direction, and (iii) developing EIGN, an architecture composed of novel direction-aware edge-level graph shift operators, that provably fulfills the aforementioned desiderata. It is the first general-purpose topological GNN for edge-level signals that can model directed and undirected signals while distinguishing between directed and undirected edges. A comprehensive evaluation shows that EIGN outperforms prior work in edge-level tasks, for example, improving in RMSE on flow simulation tasks by up to 43.5%.
• Abstract（参考訳）: 交通、土木工学、電気工学における多くの応用は、エッジレベルの信号を中心に展開している。 このような信号は、例えばパイプネットワーク内の水の流れや、パイプの直径のように、非指向的に分類することができる。 トポロジカル手法は、各エッジに割り当てられたいわゆる方向に対して、それらを表現することによって、固有方向を持つエッジ信号をモデル化する。 これらのアプローチは、方向のないエッジ信号のモデル化や、エッジ自体が方向付けされているか方向付けされていないかを区別することができない。 これらの欠点に対処する 一 辺方向対応位相モデルを可能にするために配向同値の概念を変更すること。 二 固有の方向のない信号を記述するための追加要件として向きの不変性を提案すること。 3) 上述のデシダラタを確実に満たす新しい方向対応エッジレベルグラフシフト演算子からなるアーキテクチャであるEIGNを開発する。 これは、有向信号と無向信号の区別をしながら、有向信号と無向信号のモデル化が可能な、エッジレベルの信号のための最初の汎用トポロジGNNである。 包括的な評価によると、EIGNはエッジレベルのタスクにおいて、例えば、フローシミュレーションタスクにおけるRMSEの改善を最大43.5%向上させるなど、以前の作業よりも優れていた。

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