論文の概要: Small Singular Values Matter: A Random Matrix Analysis of Transformer Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17770v2
• Date: Thu, 13 Feb 2025 08:58:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:44:14.557811
• Title: Small Singular Values Matter: A Random Matrix Analysis of Transformer Models
• Title（参考訳）: 小さな特異値が重要:変圧器モデルのランダム行列解析
• Authors: Max Staats, Matthias Thamm, Bernd Rosenow,
• Abstract要約: 重み行列スペクトルの特定の領域はランダム行列理論(RMT)の予測から著しく逸脱していることがわかった。 我々の分析は、大規模言語モデル(LLM)における小さな特異値の重要性をさらに明らかにしている。 これらの小さな値はタスク固有の微調整の前に重要でないように見えるかもしれないが、その後、性能を著しく低下させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: As large language models (LLMs) become increasingly central to AI applications, understanding their inner workings is essential. In this work, we analyze the spectra of weight matrices in pretrained transformer models through the lens of random matrix theory (RMT) to uncover learned structures. We find that certain regions of the weight matrix spectra deviate markedly from RMT predictions, indicating richer feature encoding. By comparing the corresponding singular vectors to eigenvectors of activation covariance matrices, we observe substantial overlap precisely where the spectra deviate from RMT expectations. Our analysis further reveals the important role of small singular values in LLMs, showing that these values contain significant information, a claim supported by increased perplexity when they are removed from the model. Although these small values may appear unimportant prior to task-specific fine-tuning, removing them afterward significantly degrades performance, revealing that fine-tuning refines the model primarily in these spectral regions. These results emphasize the critical role of small singular values, suggesting that removing them in an already aligned transformer can be detrimental, as it may compromise model alignment.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)がAIアプリケーションの中心になるにつれて、その内部動作を理解することが不可欠である。 本研究では、ランダム行列理論(RMT)のレンズを用いて、事前学習された変圧器モデルにおける重み行列のスペクトルを分析し、学習された構造を明らかにする。 重み行列スペクトルの特定の領域はRTT予測から著しく逸脱しており、よりリッチな特徴符号化が示される。 対応する特異ベクトルを活性化共分散行列の固有ベクトルと比較することにより、スペクトルがRTT期待値から逸脱した正確な重複を観測する。 さらに, LLMにおける小特異値の重要な役割を明らかにし, これらの値に重要な情報が含まれており, モデルから除いた場合のパープレキシティの増加を裏付けるクレームであることを示す。 これらの小さな値はタスク固有の微調整の前に重要でないように見えるかもしれないが、その後は性能を著しく低下させ、微調整が主にこれらのスペクトル領域でモデルを洗練させることを示した。 これらの結果は小さな特異値の重要な役割を強調しており、モデルアライメントを損なう可能性があるため、既に整列したトランスフォーマーでそれらを取り除くことは有害である可能性があることを示唆している。

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