論文の概要: A Riemannian Framework for Learning Reduced-order Lagrangian Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18868v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 15:53:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:49:12.318527
• Title: A Riemannian Framework for Learning Reduced-order Lagrangian Dynamics
• Title（参考訳）: 減階ラグランジアンダイナミクス学習のためのリーマンフレームワーク
• Authors: Katharina Friedl, Noémie Jaquier, Jens Lundell, Tamim Asfour, Danica Kragic,
• Abstract要約: 本稿では,物理的に整合した低次動的パラメータを学習するための新しい幾何学的ネットワークアーキテクチャを提案する。 本手法は,剛性および変形性システムの高次元力学の高精度な長期予測を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.151022395233152
• License:
• Abstract: By incorporating physical consistency as inductive bias, deep neural networks display increased generalization capabilities and data efficiency in learning nonlinear dynamic models. However, the complexity of these models generally increases with the system dimensionality, requiring larger datasets, more complex deep networks, and significant computational effort. We propose a novel geometric network architecture to learn physically-consistent reduced-order dynamic parameters that accurately describe the original high-dimensional system behavior. This is achieved by building on recent advances in model-order reduction and by adopting a Riemannian perspective to jointly learn a structure-preserving latent space and the associated low-dimensional dynamics. Our approach enables accurate long-term predictions of the high-dimensional dynamics of rigid and deformable systems with increased data efficiency by inferring interpretable and physically plausible reduced Lagrangian models.
• Abstract（参考訳）: 物理一貫性を帰納バイアスとして組み込むことで、ディープニューラルネットワークは非線形力学モデル学習における一般化能力とデータ効率を増大させる。 しかし、これらのモデルの複雑さは、一般にシステム次元によって増大し、より大きなデータセット、より複雑なディープネットワーク、そしてかなりの計算努力を必要とする。 本稿では,従来の高次元システム挙動を正確に記述した物理一貫性の低次動的パラメータを学習するための,新しい幾何学的ネットワークアーキテクチャを提案する。 これは、モデル次数還元の最近の進歩とリーマンの視点を採用して、構造保存された潜在空間と関連する低次元力学を共同で学習することで達成される。 本手法は, 解釈可能かつ物理的に妥当なラグランジアンモデルを推定することにより, データ効率を向上した剛性および変形性システムの高次元力学の高精度な長期予測を可能にする。

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