論文の概要: Deterministic Fokker-Planck Transport -- With Applications to Sampling, Variational Inference, Kernel Mean Embeddings & Sequential Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18993v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 13:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-03 08:19:37.563622
• Title: Deterministic Fokker-Planck Transport -- With Applications to Sampling, Variational Inference, Kernel Mean Embeddings & Sequential Monte Carlo
• Title（参考訳）: 決定論的フォッカー・プランク輸送-サンプリング、変分推論、カーネル平均埋め込みおよびシークエンシャルモンテカルロへの応用
• Authors: Ilja Klebanov,
• Abstract要約: 我々は,Fokker-Planck方程式を連続性方程式として再構成し,粒子流法における関連する速度場を自然に提案する。 結果として生じる確率フローODEは魅力的な特性を提供するが、ほとんどの実用的な応用において難解な現在の確率密度を評価することに頼っている。 これらの制限を変動推論、カーネル平均埋め込み、シーケンシャルなモンテカルロといったコンテキストの利点に変換する機会を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The Fokker-Planck equation can be reformulated as a continuity equation, which naturally suggests using the associated velocity field in particle flow methods. While the resulting probability flow ODE offers appealing properties - such as defining a gradient flow of the Kullback-Leibler divergence between the current and target densities with respect to the 2-Wasserstein distance - it relies on evaluating the current probability density, which is intractable in most practical applications. By closely examining the drawbacks of approximating this density via kernel density estimation, we uncover opportunities to turn these limitations into advantages in contexts such as variational inference, kernel mean embeddings, and sequential Monte Carlo.
• Abstract（参考訳）: フォッカー・プランク方程式は連続性方程式として再定式化することができ、これは自然に粒子流法における関連する速度場を使うことを示唆する。 結果として生じる確率フローODEは、2-ワッサーシュタイン距離に関する電流とターゲット密度の間のクルバック・リーバーの勾配流を定義するなど、魅力的な特性を提供するが、これはほとんどの実用的な応用において難易度である現在の確率密度を評価することに依存する。 カーネル密度推定によるこの密度の近似の欠点を詳しく調べることで、これらの制限を変分推論、カーネル平均埋め込み、シーケンシャルモンテカルロといった文脈における利点に変換する機会を見出した。

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