論文の概要: Golden Ratio-Based Sufficient Dimension Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19300v1
• Date: Fri, 25 Oct 2024 04:15:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:33:34.728853
• Title: Golden Ratio-Based Sufficient Dimension Reduction
• Title（参考訳）: ゴールデン比に基づく十分次元削減
• Authors: Wenjing Yang, Yuhong Yang,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを用いた十分次元削減手法を提案する。 構造次元を効果的に特定し、中心空間をうまく推定する。 これは、バロンクラスの関数に対するニューラルネットワークの近似能力の利点を生かし、計算コストの削減につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.184279198087624
• License:
• Abstract: Many machine learning applications deal with high dimensional data. To make computations feasible and learning more efficient, it is often desirable to reduce the dimensionality of the input variables by finding linear combinations of the predictors that can retain as much original information as possible in the relationship between the response and the original predictors. We propose a neural network based sufficient dimension reduction method that not only identifies the structural dimension effectively, but also estimates the central space well. It takes advantages of approximation capabilities of neural networks for functions in Barron classes and leads to reduced computation cost compared to other dimension reduction methods in the literature. Additionally, the framework can be extended to fit practical dimension reduction, making the methodology more applicable in practical settings.
• Abstract（参考訳）: 多くの機械学習アプリケーションは高次元データを扱う。 計算をより効率的にし、学習するためには、応答と元の予測器の関係において可能な限り多くの原情報を保持することができる予測器の線形結合を見出すことにより、入力変数の次元を小さくすることが望ましいことが多い。 本稿では, 構造次元を効果的に同定するだけでなく, 中心空間を適切に推定するニューラルネットワークに基づく十分次元削減手法を提案する。 これは、バロンクラスの関数に対するニューラルネットワークの近似能力の利点を生かし、文献における他の次元還元法と比較して計算コストを低減させる。 さらに、このフレームワークは実践的な次元削減に適合するように拡張することができ、方法論を実践的な設定でより適用することができる。

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