論文の概要: A Novel Approach for Intrinsic Dimension Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09485v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 15:42:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:40:22.536368
• Title: A Novel Approach for Intrinsic Dimension Estimation
• Title（参考訳）: 固有次元推定の新しい手法
• Authors: Kadir Özçoban, Murat Manguoğlu, Emrullah Fatih Yetkin,
• Abstract要約: 実生活データは、その性質から複雑で非線形な構造を持つ。 低次元空間におけるデータセットのほぼ最適な表現を見つけることは、機械学習タスクの成功を改善するための適切なメカニズムを提供する。 本研究では,高効率で頑健な内在次元推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The real-life data have a complex and non-linear structure due to their nature. These non-linearities and the large number of features can usually cause problems such as the empty-space phenomenon and the well-known curse of dimensionality. Finding the nearly optimal representation of the dataset in a lower-dimensional space (i.e. dimensionality reduction) offers an applicable mechanism for improving the success of machine learning tasks. However, estimating the required data dimension for the nearly optimal representation (intrinsic dimension) can be very costly, particularly if one deals with big data. We propose a highly efficient and robust intrinsic dimension estimation approach that only relies on matrix-vector products for dimensionality reduction methods. An experimental study is also conducted to compare the performance of proposed method with state of the art approaches.
• Abstract（参考訳）: 実生活データは、その性質から複雑で非線形な構造を持つ。 これらの非線形性と多数の特徴は、通常空空間現象やよく知られた次元の呪いのような問題を引き起こす。 低次元空間におけるデータセットのほぼ最適な表現(次元の減少)を見つけることは、機械学習タスクの成功を改善するための適切なメカニズムを提供する。 しかしながら、ほぼ最適な表現(本質的な表現)に必要なデータ次元を推定することは、特にビッグデータを扱う場合、非常にコストがかかる。 本稿では,行列ベクトル積のみに依存する高効率で頑健な固有次元推定手法を提案する。 また,提案手法と最先端手法の比較実験を行った。

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