Fugu-MT 論文翻訳(概要): The product structure of MPS-under-permutations

論文の概要: The product structure of MPS-under-permutations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19541v1
Date: Fri, 25 Oct 2024 13:13:23 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-28 13:33:17.689217
Title: The product structure of MPS-under-permutations
Title（参考訳）: MPS-under-permutationの積構造
Authors: Marta Florido-Llinàs, Álvaro M. Alhambra, Rahul Trivedi, Norbert Schuch, David Pérez-García, J. Ignacio Cirac,
Abstract要約: この性質を持つ変換不変(TI)行列積状態(MPS)は自明であることを示す。この結果は非TIジェネリックMPSにも当てはまり、W状態やディック状態を含むMPSのより関連する例にも近似的に適用できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4837943644708207
License:
Abstract: Tensor network methods have proved to be highly effective in addressing a wide variety of physical scenarios, including those lacking an intrinsic one-dimensional geometry. In such contexts, it is possible for the problem to exhibit a weak form of permutational symmetry, in the sense that entanglement behaves similarly across any arbitrary bipartition. In this paper, we show that translationally-invariant (TI) matrix product states (MPS) with this property are trivial, meaning that they are either product states or superpositions of a few of them. The results also apply to non-TI generic MPS, as well as further relevant examples of MPS including the W state and the Dicke states in an approximate sense. Our findings motivate the usage of ans\"atze simpler than tensor networks in systems whose structure is invariant under permutations.
Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク法は、本質的な一次元幾何学を欠いたものを含め、様々な物理的シナリオに対処する上で非常に効果的であることが証明されている。このような文脈では、絡み合いが任意の任意の二分割にわたって同じように振る舞うという意味で、問題は置換対称性の弱い形を示すことができる。本稿では、この性質を持つ変換不変行列積状態 (TI) が自明であること、つまりそれらのうちいくつかは積状態か重畳状態であることを示す。この結果は非TIジェネリックMPSにも当てはまり、W状態やディック状態を含むMPSのより関連する例にも近似的に適用できる。我々の研究は、置換の下で構造が不変なシステムにおいて、Ans\atzeの使用をテンソルネットワークよりもシンプルに動機付けている。

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