論文の概要: Reconstructing dynamics from sparse observations with no training on target system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21222v1
• Date: Mon, 28 Oct 2024 17:05:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:20:13.486383
• Title: Reconstructing dynamics from sparse observations with no training on target system
• Title（参考訳）: 目標系の訓練を伴わないスパース観測からのダイナミクスの再構築
• Authors: Zheng-Meng Zhai, Jun-Yin Huang, Benjamin D. Stern, Ying-Cheng Lai,
• Abstract要約: 提案するハイブリッド機械学習フレームワークのパワーは,多くの原型非線形力学系を用いて実証された。 このフレームワークは、トレーニングデータが存在しない極端な状況において、複雑で非線形なダイナミクスを再構築するパラダイムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In applications, an anticipated situation is where the system of interest has never been encountered before and sparse observations can be made only once. Can the dynamics be faithfully reconstructed from the limited observations without any training data? This problem defies any known traditional methods of nonlinear time-series analysis as well as existing machine-learning methods that typically require extensive data from the target system for training. We address this challenge by developing a hybrid transformer and reservoir-computing machine-learning scheme. The key idea is that, for a complex and nonlinear target system, the training of the transformer can be conducted not using any data from the target system, but with essentially unlimited synthetic data from known chaotic systems. The trained transformer is then tested with the sparse data from the target system. The output of the transformer is further fed into a reservoir computer for predicting the long-term dynamics or the attractor of the target system. The power of the proposed hybrid machine-learning framework is demonstrated using a large number of prototypical nonlinear dynamical systems, with high reconstruction accuracy even when the available data is only 20% of that required to faithfully represent the dynamical behavior of the underlying system. The framework provides a paradigm of reconstructing complex and nonlinear dynamics in the extreme situation where training data does not exist and the observations are random and sparse.
• Abstract（参考訳）: アプリケーションでは、期待されている状況は、関心のシステムがこれまで遭遇したことのない状況であり、スパース観測は1回しか行われない。 力学は、トレーニングデータなしで限られた観測から忠実に再構成できるのか? この問題は、非線形時系列解析の既知の方法や、トレーニングのためにターゲットシステムから広範囲なデータを必要とする既存の機械学習手法に反する。 本稿では,ハイブリッド変圧器と貯水池計算機械学習手法を開発することで,この問題に対処する。 鍵となる考え方は、複雑で非線形なターゲットシステムでは、トランスフォーマーのトレーニングはターゲットシステムからのデータではなく、既知のカオスシステムから無制限に合成されたデータを使って行うことができるということである。 トレーニングされたトランスは、ターゲットシステムからのスパースデータでテストされる。 さらに、変圧器の出力を貯水池コンピュータに供給し、目標システムの長期的ダイナミクスや引力を予測する。 提案するハイブリッド機械学習フレームワークのパワーは, 基礎システムの動的挙動を忠実に表現するのに必要となるデータのうち, 使用可能なデータが20%である場合でも, 高い復元精度で, 多数の原型非線形力学系を用いて実証される。 このフレームワークは、トレーニングデータが存在しない極端な状況において、複雑で非線形なダイナミクスを再構築するパラダイムを提供する。

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