論文の概要: Exponentially Consistent Statistical Classification of Continuous Sequences with Distribution Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21799v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 07:06:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:41:42.337711
• Title: Exponentially Consistent Statistical Classification of Continuous Sequences with Distribution Uncertainty
• Title（参考訳）: 分布不確かさを伴う連続配列の指数的に連続した統計的分類
• Authors: Lina Zhu, Lin Zhou,
• Abstract要約: 分布不確実性を伴う連続配列の多重分類について検討する。 本研究では, 分布自由試験を提案し, 3つの異なる試験設計において, 誤差確率が指数関数的に速く減衰することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.017367466798312
• License:
• Abstract: In multiple classification, one aims to determine whether a testing sequence is generated from the same distribution as one of the M training sequences or not. Unlike most of existing studies that focus on discrete-valued sequences with perfect distribution match, we study multiple classification for continuous sequences with distribution uncertainty, where the generating distributions of the testing and training sequences deviate even under the true hypothesis. In particular, we propose distribution free tests and prove that the error probabilities of our tests decay exponentially fast for three different test designs: fixed-length, sequential, and two-phase tests. We first consider the simple case without the null hypothesis, where the testing sequence is known to be generated from a distribution close to the generating distribution of one of the training sequences. Subsequently, we generalize our results to a more general case with the null hypothesis by allowing the testing sequence to be generated from a distribution that is vastly different from the generating distributions of all training sequences.
• Abstract（参考訳）: 複数の分類において、Mトレーニングシーケンスの1つと同じ分布からテストシーケンスが生成されるかどうかを判定することを目的とする。 完全分布が一致した離散値列に焦点をあてた既存の研究とは異なり、分布の不確実性のある連続列に対する複数の分類について検討する。 特に、分布自由試験を提案し、固定長、シーケンシャル、二相テストの3つの異なるテスト設計において、我々のテストの誤差確率が指数関数的に早く減衰することを証明する。 まず、テストシーケンスがトレーニングシーケンスの1つの生成分布に近い分布から生成されることが知られているような、null仮説のない単純なケースについて考察する。 続いて、これらの結果を、全てのトレーニングシーケンスの生成分布と大きく異なる分布からテストシーケンスを生成することによって、より一般的なnull仮説のケースに一般化する。

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