論文の概要: Model-free Estimation of Latent Structure via Multiscale Nonparametric Maximum Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22248v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 17:11:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:39:36.828419
• Title: Model-free Estimation of Latent Structure via Multiscale Nonparametric Maximum Likelihood
• Title（参考訳）: マルチスケール非パラメトリック最大公準法による潜在構造物のモデルフリー推定
• Authors: Bryon Aragam, Ruiyi Yang,
• Abstract要約: そこで我々は,そのような潜在構造がいつでも存在すると仮定することなく,その存在を推定するためのモデルフリーな手法を提案する。 アプリケーションとして,提案手法に基づくクラスタリングアルゴリズムを設計し,広範囲の潜伏構造を捕捉する手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.175343048302697
• License:
• Abstract: Multivariate distributions often carry latent structures that are difficult to identify and estimate, and which better reflect the data generating mechanism than extrinsic structures exhibited simply by the raw data. In this paper, we propose a model-free approach for estimating such latent structures whenever they are present, without assuming they exist a priori. Given an arbitrary density $p_0$, we construct a multiscale representation of the density and propose data-driven methods for selecting representative models that capture meaningful discrete structure. Our approach uses a nonparametric maximum likelihood estimator to estimate the latent structure at different scales and we further characterize their asymptotic limits. By carrying out such a multiscale analysis, we obtain coarseto-fine structures inherent in the original distribution, which are integrated via a model selection procedure to yield an interpretable discrete representation of it. As an application, we design a clustering algorithm based on the proposed procedure and demonstrate its effectiveness in capturing a wide range of latent structures.
• Abstract（参考訳）: 多変量分布は、しばしば、識別と推定が難しい潜在構造を持ち、生データによって単に示される外部構造よりもデータ生成機構をよりよく反映する。 本稿では,その存在を前提とせず,常にそのような潜伏構造を推定するためのモデルフリーアプローチを提案する。 任意の密度$p_0$を与えられた場合、この密度のマルチスケール表現を構築し、有意な離散構造を捉える代表モデルを選択するためのデータ駆動手法を提案する。 提案手法では,非パラメトリック極大推定器を用いて異なるスケールで潜伏構造を推定し,その漸近限界を更に特徴づける。 このようなマルチスケールな解析を行うことにより、モデル選択手順を介して統合された元の分布に固有の粗い微細構造を求め、解釈可能な離散表現を生成する。 アプリケーションとして,提案手法に基づくクラスタリングアルゴリズムを設計し,広範囲の潜伏構造を捕捉する手法の有効性を実証する。

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