論文の概要: Proportional Fairness in Non-Centroid Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23273v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 17:53:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:23:46.501382
• Title: Proportional Fairness in Non-Centroid Clustering
• Title（参考訳）: 非セントロイドクラスタリングにおける局所的公正性
• Authors: Ioannis Caragiannis, Evi Micha, Nisarg Shah,
• Abstract要約: 我々は、グループフェアネスを保証することを目的として、最近開発された、比例フェアクラスタリングのフレームワークを再考する。 フレームワークを非セントロイドクラスタリングに拡張し、エージェントの損失はそのクラスタ内の他のエージェントの関数である。 我々は、GreedyCaptureアルゴリズムの適応を用いて、我々が確立できる最良の近似が自然損失関数には適用されないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.91134564352282
• License:
• Abstract: We revisit the recently developed framework of proportionally fair clustering, where the goal is to provide group fairness guarantees that become stronger for groups of data points (agents) that are large and cohesive. Prior work applies this framework to centroid clustering, where the loss of an agent is its distance to the centroid assigned to its cluster. We expand the framework to non-centroid clustering, where the loss of an agent is a function of the other agents in its cluster, by adapting two proportional fairness criteria -- the core and its relaxation, fully justified representation (FJR) -- to this setting. We show that the core can be approximated only under structured loss functions, and even then, the best approximation we are able to establish, using an adaptation of the GreedyCapture algorithm developed for centroid clustering [Chen et al., 2019; Micha and Shah, 2020], is unappealing for a natural loss function. In contrast, we design a new (inefficient) algorithm, GreedyCohesiveClustering, which achieves the relaxation FJR exactly under arbitrary loss functions, and show that the efficient GreedyCapture algorithm achieves a constant approximation of FJR. We also design an efficient auditing algorithm, which estimates the FJR approximation of any given clustering solution up to a constant factor. Our experiments on real data suggest that traditional clustering algorithms are highly unfair, whereas GreedyCapture is considerably fairer and incurs only a modest loss in common clustering objectives.
• Abstract（参考訳）: そこでは,大規模で凝集性の高いデータポイント(エージェント)のグループに対して,グループフェアネスの保証を提供することが目的である。 以前の研究では、このフレームワークをセントロイドクラスタリングに適用しており、エージェントの損失は、そのクラスタに割り当てられたセントロイドの距離である。 我々はこのフレームワークを非セントロイドクラスタリングに拡張し、この設定に2つの比例フェアネス基準(コアとその緩和、完全に正当化された表現(FJR))を適用することにより、エージェントの損失をクラスタ内の他のエージェントの関数とする。 我々は,コアは構造的損失関数の下でのみ近似できることを示し,なおかつ,センタロイドクラスタリングのために開発されたGreedyCaptureアルゴリズム(Chen et al , 2019; Micha and Shah, 2020)の適応を用いて構築できる最良の近似は,自然損失関数には適用されないことを示した。 対照的に、任意の損失関数の下でFJRを正確に緩和する新しい(非効率な)アルゴリズムであるGreedyCohesiveClusteringを設計し、効率の良いGreedyCaptureアルゴリズムがFJRの定数近似を達成することを示す。 また,任意のクラスタリング解のFJR近似を定数係数まで推定する効率的な監査アルゴリズムを設計する。 一方、GreedyCaptureはより公平であり、一般的なクラスタリングの目的においてわずかに損失しか生じない。

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