論文の概要: Storage and retrieval of two unknown unitary channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23376v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 18:27:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:01:30.673347
• Title: Storage and retrieval of two unknown unitary channels
• Title（参考訳）: 2つの未知のユニタリチャネルの保存と検索
• Authors: Michal Sedlák, Robert Stárek, Nikola Horová, Michal Mičuda, Jaromir Fiurášek, Alessandro Bisio,
• Abstract要約: 未知のユニタリが2つのオプションから等しい事前確率で選択される場合を考える。 まず、最適なストレージ戦略が未知のユニタリの$n$利用のシーケンシャルな適用に関係していることを証明する。 次に、不整合な「対策前処理」検索が、検索した操作と元の(キュービット)ユニタリとの間の最大忠実度を実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.928612512813494
• License:
• Abstract: We address the fundamental task of converting $n$ uses of an unknown unitary transformation into a quantum state (i.e., storage) and later retrieval of the transformation. Specifically, we consider the case where the unknown unitary is selected with equal prior probability from two options. First, we prove that the optimal storage strategy involves the sequential application of the $n$ uses of the unknown unitary, and it produces the optimal state for discrimination between the two possible unitaries. Next, we show that incoherent "measure-and-prepare" retrieval achieves the maximum fidelity between the retrieved operation and the original (qubit) unitary. We then identify the retrieval strategy that maximizes the probability of successfully and perfectly retrieving the unknown transformation. In the regime in which the fidelity between the two possible unitaries is large the probability of success scales as $ P_{succ} = 1 - \mathcal{O}(n^{-2} ) $, which is a quadratic improvement with respect to the case in which the unitaries are drawn from the entire unitary group $U(d)$ with uniform prior probability. Finally, we present an optical experiment for this approach and assess the storage and retrieval quality using quantum tomography of states and processes. The results are discussed in relation to non-optimal measure-and-prepare strategy, highlighting the advantages of our protocol.
• Abstract（参考訳）: 未知のユニタリ変換の$n$使用を量子状態(ストレージ)に変換し、後に変換を検索するという基本的な課題に対処する。 具体的には、未知のユニタリが2つのオプションから等しい事前確率で選択される場合を考える。 まず、最適な記憶戦略は未知のユニタリの$n$使用のシーケンシャルな適用を伴い、2つの可能なユニタリを識別するための最適な状態を生成することを証明した。 次に、不整合な「対策前処理」検索が、検索した操作と元の(キュービット)ユニタリとの間の最大忠実度を実現することを示す。 次に、未知の変換を成功し、完全に回収する確率を最大化する検索戦略を特定する。 P_{succ} = 1 - \mathcal{O}(n^{-2} ) $ はユニタリ群全体$U(d)$からユニタリ群が一様前の確率で引き出される場合に対する二次的な改善である。 最後に、本手法の光学実験を行い、状態とプロセスの量子トモグラフィーを用いて、記憶と検索の質を評価する。 その結果,プロトコルの利点を浮き彫りにして,非最適測度・前処理戦略について考察した。

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