論文の概要: Optimal high-dimensional entanglement concentration in the bipartite
scenario
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04890v1
- Date: Mon, 10 Apr 2023 22:36:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 16:45:45.790681
- Title: Optimal high-dimensional entanglement concentration in the bipartite
scenario
- Title（参考訳）: バイパートイトシナリオにおける最適高次元エンタングルメント濃度
- Authors: L. Palma Torres, M. A. Sol\'is-Prosser, O. Jim\'enez, E. S. G\'omez,
A. Delgado
- Abstract要約: 絡み込み濃度は、部分的に絡み合った状態の$N$コピーから高い絡み合いを持つ単一の状態が得られる手順である。
最大絡み合った状態を取ることは$N=1$で可能であるが、関連する成功確率は非常に低い。
N=1$の大きな次元を持つ二部量子系の確率的絡み合い濃度を達成するための2つの方法について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Considering pure quantum states, entanglement concentration is the procedure
where from $N$ copies of a partially entangled state, a single state with
higher entanglement can be obtained. Getting a maximally entangled state is
possible for $N=1$. However, the associated success probability can be
extremely low while increasing the system's dimensionality. In this work, we
study two methods to achieve a probabilistic entanglement concentration for
bipartite quantum systems with a large dimensionality for $N=1$, regarding a
reasonably good probability of success at the expense of having a non-maximal
entanglement. Firstly, we define an efficiency function $\mathcal{Q}$
considering a tradeoff between the amount of entanglement (quantified by the
I-Concurrence) of the final state after the concentration procedure and its
success probability, which leads to solving a quadratic optimization problem.
We found an analytical solution, ensuring that an optimal scheme for
entanglement concentration can always be found in terms of $\mathcal{Q}$.
Finally, a second method was explored, which is based on fixing the success
probability and searching for the maximum amount of entanglement attainable.
Both ways resemble the Procrustean method applied to a subset of the most
significant Schmidt coefficients but obtaining non-maximally entangled states.
- Abstract（参考訳）: 純粋な量子状態を考えると、絡み合い濃度は部分的に絡み合った状態の$N$コピーから高い絡み合いを持つ単一の状態が得られる手順である。
最大絡み合った状態を得ることができ、$N=1$である。
しかし、関連する成功確率はシステムの次元性を高めながら非常に低い可能性がある。
本研究では,非最大エンタングルメントを犠牲にした場合の成功確率について,n=1$という大きな次元を持つ2成分量子系の確率的エンタングルメント濃度を達成するための2つの手法について検討した。
まず,集中手続き後の最終状態の絡み合い量(i-共起によって定量化される)と成功確率とのトレードオフを考慮した効率関数 $\mathcal{q}$ を定義し,二次最適化問題を解く。
分析解を見つけ、エンタングルメント濃度の最適スキームが常に$\mathcal{q}$の項で見つかるようにした。
最後に,成功確率を固定し,到達可能なエンタングルメントの最大量を求める2つ目の方法を検討した。
どちらの方法も最も重要なシュミット係数の部分集合に適用されるプロクルスティアン法に似ているが、最大に絡み合った状態が得られる。
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