論文の概要: Probabilistic pure state conversion on the majorization lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10086v2
• Date: Wed, 22 May 2024 13:17:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-26 21:42:06.043630
• Title: Probabilistic pure state conversion on the majorization lattice
• Title（参考訳）: 偏極格子上の確率論的純粋状態変換
• Authors: Serge Deside, Matthieu Arnhem, Célia Griffet, Nicolas J. Cerf,
• Abstract要約: 絡み合いは、量子物理学の最も基本的で同時にパズリング・プロパティの1つである。 正規化格子は、純粋な絡み合った状態の許容変換を特徴付けるために効率的なフレームワークを提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Entanglement is among the most fundamental-and at the same time puzzling-properties of quantum physics. Its modern description relies on a resource-theoretical approach, which treats entangled systems as a means to enable or accelerate certain informational tasks. Hence, it is of crucial importance to determine whether-and how-different entangled states can be converted into each other under free operations (those which do not create entanglement from nothing). Here, we show that the majorization lattice provides an efficient framework in order to characterize the allowed transformations of pure entangled states under local operations and classical communication. The underlying notions of meet $\land$ and join $\lor$ in the majorization lattice lead us to define, respectively, the optimal common resource and optimal common product states. Based on these two states, we introduce two optimal probabilistic protocols for the (single-copy) conversion of incomparable bipartite pure states, which we name greedy and thrifty. Both protocols reduce to Vidal's protocol [G. Vidal, Phys. Rev. Lett. 83, 1046 (1999)] if the initial and final states are comparable, but otherwise the thrifty protocol can be shown to be superior to the greedy protocol as it yields a more entangled residual state when it fails (they both yield the same entangled state with the same optimal probability when they succeed). Finally, we consider the generalization of these protocols to entanglement transformations involving multiple initial or final states.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは、量子物理学の最も基本的で同時にパズリング・プロパティの1つである。 現代の記述は、絡み合ったシステムを特定の情報処理を可能または加速する手段として扱う、資源理論的なアプローチに依存している。 したがって、自由操作の下で互いに異なる絡み合い状態が互いに変換できるかどうかを決定することが重要である(これらは無から絡み合いを生じさせない)。 ここでは、局所的な操作や古典的な通信において、純粋な絡み合った状態の許容変換を特徴付けるために、偏化格子が効率的なフレームワークを提供することを示す。 meet $\land$ と join $\lor$ という基本的な概念は、それぞれ最適な共通資源と最適な共通積状態を定義することに繋がる。 これら2つの状態に基づいて,2つの最適確率的プロトコルを導入し,このプロトコルをグリーディ(greedy)とスリフティ(thrifty)と呼ぶ。 どちらのプロトコルも、初期状態と最終状態が同等であれば、ヴィダルのプロトコル (G. Vidal, Phys. Lett. 83, 1046 (1999)) に還元されるが、そうでなければ、スリフティプロトコルは失敗するとより絡み合った残留状態が得られるので、グリーディプロトコルよりも優れていることを示すことができる(どちらも成功すれば同じ絡み合った状態になる)。 最後に、これらのプロトコルを複数の初期状態や最終状態を含む絡み合い変換に一般化することを検討する。

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