論文の概要: Learning Macroscopic Dynamics from Partial Microscopic Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23938v2
• Date: Fri, 01 Nov 2024 04:28:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 14:33:56.516414
• Title: Learning Macroscopic Dynamics from Partial Microscopic Observations
• Title（参考訳）: 部分顕微鏡観察によるマクロダイナミクスの学習
• Authors: Mengyi Chen, Qianxiao Li,
• Abstract要約: 微視的座標のサブセット上でのみ強制計算を必要とするマクロ力学を学習する手法を提案する。 それぞれの顕微鏡座標の力は他の少数の座標にのみ依存する。 本手法の精度, 力効率, 頑健性は, 様々な顕微鏡システムからマクロクロジャーモデルの学習に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.707050104493218
• License:
• Abstract: Macroscopic observables of a system are of keen interest in real applications such as the design of novel materials. Current methods rely on microscopic trajectory simulations, where the forces on all microscopic coordinates need to be computed or measured. However, this can be computationally prohibitive for realistic systems. In this paper, we propose a method to learn macroscopic dynamics requiring only force computations on a subset of the microscopic coordinates. Our method relies on a sparsity assumption: the force on each microscopic coordinate relies only on a small number of other coordinates. The main idea of our approach is to map the training procedure on the macroscopic coordinates back to the microscopic coordinates, on which partial force computations can be used as stochastic estimation to update model parameters. We provide a theoretical justification of this under suitable conditions. We demonstrate the accuracy, force computation efficiency, and robustness of our method on learning macroscopic closure models from a variety of microscopic systems, including those modeled by partial differential equations or molecular dynamics simulations.
• Abstract（参考訳）: システムのマクロ可観測物は、新しい材料の設計のような実際の応用に強い関心を持っている。 現在の手法は微視的軌道シミュレーションに依存しており、全ての微視的座標の力を計算するか測定する必要がある。 しかし、これは現実的なシステムでは計算が禁止される。 本稿では,微視的座標のサブセット上でのみ力計算を必要とするマクロ力学を学習する手法を提案する。 それぞれの顕微鏡座標の力は他の少数の座標にのみ依存する。 提案手法の主な考え方は, モデルパラメータを更新する確率的推定として部分的な力計算を使用できる顕微鏡座標に, マクロ座標上のトレーニング手順をマッピングすることである。 適切な条件下でこれを理論的に正当化する。 偏微分方程式や分子動力学シミュレーションをモデルとした様々な顕微鏡システムからマクロクロジャーモデルの精度,力計算効率,ロバスト性を検証した。

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