論文の概要: Understanding Generalizability of Diffusion Models Requires Rethinking the Hidden Gaussian Structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.24060v5
- Date: Mon, 02 Dec 2024 18:00:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-03 16:55:34.510704
- Title: Understanding Generalizability of Diffusion Models Requires Rethinking the Hidden Gaussian Structure
- Title（参考訳）: 拡散モデルの一般化可能性を理解するには隠れたガウス構造を再考する必要がある
- Authors: Xiang Li, Yixiang Dai, Qing Qu,
- Abstract要約: 学習したスコア関数の隠れた性質を調べた結果,拡散モデルの一般化可能性について検討した。
拡散モデルが記憶から一般化へと遷移するにつれて、対応する非線形拡散デノイザは線形性を増加させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.320632531909682
- License:
- Abstract: In this work, we study the generalizability of diffusion models by looking into the hidden properties of the learned score functions, which are essentially a series of deep denoisers trained on various noise levels. We observe that as diffusion models transition from memorization to generalization, their corresponding nonlinear diffusion denoisers exhibit increasing linearity. This discovery leads us to investigate the linear counterparts of the nonlinear diffusion models, which are a series of linear models trained to match the function mappings of the nonlinear diffusion denoisers. Surprisingly, these linear denoisers are approximately the optimal denoisers for a multivariate Gaussian distribution characterized by the empirical mean and covariance of the training dataset. This finding implies that diffusion models have the inductive bias towards capturing and utilizing the Gaussian structure (covariance information) of the training dataset for data generation. We empirically demonstrate that this inductive bias is a unique property of diffusion models in the generalization regime, which becomes increasingly evident when the model's capacity is relatively small compared to the training dataset size. In the case that the model is highly overparameterized, this inductive bias emerges during the initial training phases before the model fully memorizes its training data. Our study provides crucial insights into understanding the notable strong generalization phenomenon recently observed in real-world diffusion models.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,学習したスコア関数の隠れ特性を調べ,拡散モデルの一般化可能性について検討する。
拡散モデルが記憶から一般化へと遷移するにつれて, 対応する非線形拡散復号器が線形性を高めることが観察された。
この発見により、非線形拡散デノイザの関数写像に一致するように訓練された一連の線形モデルである非線形拡散モデルの線形モデルについて検討する。
驚くべきことに、これらの線形デノイザーは、トレーニングデータセットの経験的平均と共分散によって特徴づけられる多変量ガウス分布の最適デノイザーである。
この発見は、拡散モデルが、データ生成のためのトレーニングデータセットのガウス構造(共分散情報)を捉え、利用するための誘導バイアスを持っていることを示唆している。
この帰納バイアスが一般化体制における拡散モデルのユニークな性質であることを実証的に実証し、モデルのキャパシティがトレーニングデータセットサイズに比べて比較的小さい場合には、ますます明らかになる。
モデルが高度にパラメータ化されている場合、モデルがトレーニングデータを完全記憶する前に、この誘導バイアスが最初のトレーニングフェーズの間に出現する。
実世界の拡散モデルで最近観測された顕著な強い一般化現象を理解する上で,本研究では重要な知見を提供する。
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