Fugu-MT 論文翻訳(概要): Lagrangian neural networks for nonholonomic mechanics

論文の概要: Lagrangian neural networks for nonholonomic mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00110v1
Date: Thu, 31 Oct 2024 18:06:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-05 14:50:38.629337
Title: Lagrangian neural networks for nonholonomic mechanics
Title（参考訳）: 非ホロノミック力学のためのラグランジアンニューラルネットワーク
Authors: Viviana Alejandra Diaz, Leandro Martin Salomone, Marcela Zuccalli,
Abstract要約: ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)は物理システムに対処するための強力なツールである。 LNNはシステムのラグランジアンをパラメータ化して、ほぼ保存されたエネルギーで軌道を予測することができる。非ホロノミック制約を持つ機械システムにLNN技術を適用する。
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Abstract: Lagrangian Neural Networks (LNNs) are a powerful tool for addressing physical systems, particularly those governed by conservation laws. LNNs can parametrize the Lagrangian of a system to predict trajectories with nearly conserved energy. These techniques have proven effective in unconstrained systems as well as those with holonomic constraints. In this work, we adapt LNN techniques to mechanical systems with nonholonomic constraints. We test our approach on some well-known examples with nonholonomic constraints, showing that incorporating these restrictions into the neural network's learning improves not only trajectory estimation accuracy but also ensures adherence to constraints and exhibits better energy behavior compared to the unconstrained counterpart.
Abstract（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワーク(Lagrangian Neural Networks、LNN)は、物理システム、特に保存法に規制されたシステムに対処するための強力なツールである。 LNNはシステムのラグランジアンをパラメータ化して、ほぼ保存されたエネルギーで軌道を予測することができる。これらの手法は、ホロノミックな制約を持つシステムと同様に、制約のないシステムでも有効であることが証明されている。本研究では,LNN手法を非ホロノミック制約を持つ機械システムに適用する。我々は、ニューラルネットワークの学習にこれらの制約を組み込むことで、軌道推定精度が向上するだけでなく、制約への順守が保証され、制約のないものよりもエネルギーの振舞いが良くなることを示す。

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