論文の概要: Simplifying Hamiltonian and Lagrangian Neural Networks via Explicit Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13581v1
• Date: Mon, 26 Oct 2020 13:35:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 18:47:08.859599
• Title: Simplifying Hamiltonian and Lagrangian Neural Networks via Explicit Constraints
• Title（参考訳）: 明示的な制約によるハミルトニアンとラグランジュのニューラルネットワークの単純化
• Authors: Marc Finzi, Ke Alexander Wang, Andrew Gordon Wilson
• Abstract要約: 私たちは、現在のアプローチの限界を押し上げるために、一連の挑戦的なカオスと拡張ボディシステムを導入します。 実験の結果,明示的な制約を持つモンテカルロ座標は,精度とデータ効率を100倍に向上させることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.66841118264278
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reasoning about the physical world requires models that are endowed with the right inductive biases to learn the underlying dynamics. Recent works improve generalization for predicting trajectories by learning the Hamiltonian or Lagrangian of a system rather than the differential equations directly. While these methods encode the constraints of the systems using generalized coordinates, we show that embedding the system into Cartesian coordinates and enforcing the constraints explicitly with Lagrange multipliers dramatically simplifies the learning problem. We introduce a series of challenging chaotic and extended-body systems, including systems with N-pendulums, spring coupling, magnetic fields, rigid rotors, and gyroscopes, to push the limits of current approaches. Our experiments show that Cartesian coordinates with explicit constraints lead to a 100x improvement in accuracy and data efficiency.
• Abstract（参考訳）: 物理世界についての推論には、基礎となるダイナミクスを学ぶために正しい帰納バイアスを持つモデルが必要である。 最近の研究は、微分方程式を直接ではなく系のハミルトニアンあるいはラグランジアンを学ぶことによって、軌道予測の一般化を改善する。 これらの手法は一般化座標を用いてシステムの制約を符号化するが、システムをデカルト座標に埋め込み、ラグランジュ乗算器で明示的に制約を強制することは学習問題を劇的に単純化することを示している。 我々は,N-ペンデュラム,バネカップリング,磁場,剛性ローター,ジャイロスコープを備えたシステムを含む,カオス的で拡張された一連のシステムを導入し,現在のアプローチの限界を推し進める。 実験の結果,デカルト座標と明示的な制約により,精度とデータ効率が100倍向上することが示された。

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