論文の概要: One for All: Universal Quantum Conic Programming Framework for Hard-Constrained Combinatorial Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00435v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 08:00:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:44.443337
• Title: One for All: Universal Quantum Conic Programming Framework for Hard-Constrained Combinatorial Optimization Problems
• Title（参考訳）: All for All: 制約の厳しい組合せ最適化問題のためのユニバーサル量子コニックプログラミングフレームワーク
• Authors: Lennart Binkowski, Tobias J. Osborne, Marvin Schwiering, René Schwonnek, Timo Ziegler,
• Abstract要約: NP完全制約最適化問題を解くための統一量子古典的枠組みを提案する。 QCPのパラメータ化アンサッツクラスは、生成したサブコーン内の最適値を常にキャプチャすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a unified quantum-classical framework for addressing NP-complete constrained combinatorial optimization problems, generalizing the recently proposed Quantum Conic Programming (QCP) approach. Accordingly, it inherits many favorable properties of the original proposal such as mitigation of the effects of barren plateaus and avoidance of NP-hard parameter optimization. By collecting the entire classical feasibility structure in a single constraint, we enlarge QCP's scope to arbitrary hard-constrained problems. Yet, we prove that the additional restriction is mild enough to still allow for an efficient parameter optimization via the formulation of a generalized eigenvalue problem (GEP) of adaptable dimension. Our rigorous proof further fills some apparent gaps in prior derivations of GEPs from parameter optimization problems. We further detail a measurement protocol for formulating the classical parameter optimization that does not require us to implement any (time evolution with a) problem-specific objective Hamiltonian or a quantum feasibility oracle. Lastly, we prove that, even under the influence of noise, QCP's parameterized ansatz class always captures the optimum attainable within its generated subcone. All of our results hold true for arbitrarily-constrained combinatorial optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 我々は最近提案された量子コニックプログラミング(QCP)アプローチを一般化し,NP完全制約付き組合せ最適化問題に対処する統一量子古典的枠組みを提案する。 したがって、バレンプラトー効果の緩和やNP-ハードパラメータ最適化の回避など、元の提案の多くの好ましい特性を継承する。 古典的実現可能性構造全体を1つの制約で集めることで、QCPのスコープを任意の制約付き問題に拡大する。 しかし, 適応次元の一般化固有値問題 (GEP) の定式化により, パラメータ最適化の効率化が図れるほど, 追加制約は緩やかであることを示す。 厳密な証明は、パラメータ最適化問題から GEP の事前導出において、いくつかの明らかなギャップを埋める。 さらに、古典的パラメータ最適化を定式化するための測定プロトコルについて詳述し、問題固有の目的ハミルトニアンや量子実現可能性オラクルを実装する必要はない。 最後に、ノイズの影響下であっても、QCPのパラメータ化アンザッツクラスは常に生成したサブコーン内で達成可能な最適値を取得することを証明した。 全ての結果は任意に制約された組合せ最適化問題に当てはまる。

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