論文の概要: Entanglement area law in interacting bosons: from Bose-Hubbard, $φ$4, and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02157v1
- Date: Mon, 04 Nov 2024 15:16:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:45:52.554261
- Title: Entanglement area law in interacting bosons: from Bose-Hubbard, $φ$4, and beyond
- Title（参考訳）: 相互作用するボソンにおける絡み合い領域法則: Bose-Hubbard, $φ$4, and beyond
- Authors: Donghoon Kim, Tomotaka Kuwahara,
- Abstract要約: 絡み合い領域法則は、量子多体系の情報構造を特徴づける。
長距離相互作用を含む一次元相互作用ボソン系の領域法則を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.276240219662896
- License:
- Abstract: The entanglement area law is a universal principle that characterizes the information structure in quantum many-body systems and serves as the foundation for modern algorithms based on tensor network representations. Historically, the area law has been well understood under two critical assumptions: short-range interactions and bounded local energy. However, extending the area law beyond these assumptions has been a long-sought goal in quantum many-body theory. This challenge is especially pronounced in interacting boson systems, where the breakdown of the bounded energy assumption is universal and poses significant difficulties. In this work, we prove the area law for one-dimensional interacting boson systems including the long-range interactions. Our model encompasses the Bose-Hubbard class and the $\phi4$ class, two of the most fundamental models in quantum condensed matter physics, statistical mechanics, and high-energy physics. This result achieves the resolution of the area law that incorporates both the challenges of unbounded local energy and long-range interactions in a unified manner. Additionally, we establish an efficiency-guaranteed approximation of the quantum ground states using Matrix Product States (MPS). These results significantly advance our understanding of quantum complexity by offering new insights into how bosonic parameters and interaction decay rates influence entanglement. Our findings provide crucial theoretical foundations for simulating long-range interacting cold atomic systems, which are central to modern quantum technologies, and pave the way for more efficient simulation techniques in future quantum applications.
- Abstract（参考訳）: 絡み合い領域法則は、量子多体系の情報構造を特徴づける普遍原理であり、テンソルネットワーク表現に基づく現代的なアルゴリズムの基礎として機能する。
歴史的に、領域法則は短距離相互作用と有界局所エネルギーという2つの重要な仮定の下でよく理解されている。
しかし、領域法則をこれらの仮定を超えて拡張することは、量子多体理論の長年の目標であった。
この問題は、境界エネルギー仮定の分解が普遍的であり、重大な困難を生じさせる相互作用ボソン系において特に顕著である。
本研究では,長距離相互作用を含む一次元相互作用ボソン系の領域法則を証明した。
我々のモデルはBose-Hubbardクラスと$\phi4$クラスを含み、量子凝縮物質物理学、統計力学、高エネルギー物理学において最も基本的な2つのモデルである。
この結果は、非有界局所エネルギーと長距離相互作用の双方の課題を統一的に取り入れた領域法則の解決を達成する。
さらに, マトリックス生成状態(MPS)を用いて, 量子基底状態の効率保証近似を確立する。
これらの結果は、ボソニックパラメータと相互作用崩壊速度が絡み合いにどのように影響するかの新しい洞察を提供することによって、量子複雑性の理解を著しく前進させる。
我々の研究は、現代の量子技術の中心である長距離相互作用型冷間原子系をシミュレートするための重要な理論基盤を提供し、将来の量子応用におけるより効率的なシミュレーション手法の道を開いた。
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