論文の概要: Entanglement scaling and criticality of quantum many-body systems in canonical quantization picture using tensor network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23624v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 04:20:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:00:08.222671
• Title: Entanglement scaling and criticality of quantum many-body systems in canonical quantization picture using tensor network
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた正準量子化画像における量子多体系の絡み合いのスケーリングと臨界性
• Authors: Rui Hong, Hao-Wei Cui, An-Chun Ji, Shi-Ju Ran,
• Abstract要約: 本研究では、無限多結合量子発振器(iCQOs)の基底状態波動関数の量子絡みと臨界性について検討する。 仮想時間進化アルゴリズムを変換不変な関数テンソルネットワークで拡張することにより、iCQOsの基底状態と2体および3体結合の存在をシミュレートする。 本研究では、絡み合いエントロピー(EE)の対数スケーリング則と、物理的および非物理的領域の分割点における仮想結合$chi$に対する相関長のスケーリング則を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Simulating strongly-correlated quantum systems in continuous space belongs to the most challenging and long-concerned issues in quantum physics. This work investigates the quantum entanglement and criticality of the ground-state wave-functions of infinitely-many coupled quantum oscillators (iCQOs). The essential task involves solving a set of partial differential equations (Schr\"odinger equations in the canonical quantization picture) with infinitely-many variables, which currently lacks valid methods. By extending the imaginary-time evolution algorithm with translationally-invariant functional tensor network, we simulate the ground state of iCQOs with the presence of two- and three-body couplings. We determine the range of coupling strengths where there exists a real ground-state energy (dubbed as physical region). With two-body couplings, we reveal the logarithmic scaling law of entanglement entropy (EE) and the polynomial scaling law of correlation length against the virtual bond dimension $\chi$ at the dividing point of physical and non-physical regions. These two scaling behaviors are signatures of criticality, according to the previous results in quantum lattice models, but were not reported in continuous-space quantum systems. The scaling coefficients result in a central charge $c=1$, indicating the presence of free boson conformal field theory (CFT). With three-body couplings where there exist no analytical nor numerical results, we show the breakdown of CFT at the dividing point even with an extremely small strength of three-body terms. Our work uncovers the scaling behaviors of EE in the continuous-space quantum many-body systems, providing numerical evidences for the efficiency of tensor networks in representing the continuous-space quantum many-body ground states in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 連続空間における強相関量子系のシミュレーションは、量子物理学において最も困難で長期にわたる問題である。 本研究では、無限多結合量子発振器(iCQOs)の基底状態波動関数の量子絡みと臨界性について検討する。 必須課題は、正準量子化図における偏微分方程式(Schr\"odinger equations in the canonical Quantization picture)の集合を無限多変数で解くことである。 仮想時間進化アルゴリズムを変換不変な関数テンソルネットワークで拡張することにより、iCQOsの基底状態と2体および3体結合の存在をシミュレートする。 実基底状態エネルギー(物理領域)が存在する場合の結合強度の範囲を決定する。 二体結合では、絡み合いエントロピー(EE)の対数スケーリング則と、物理的および非物理的領域の分割点における仮想結合次元$\chi$に対する相関長の多項式スケーリング則を明らかにする。 これらの2つのスケーリングの挙動は、以前の量子格子モデルの結果によると臨界性のシグネチャであるが、連続空間量子系では報告されなかった。 スケーリング係数は中心電荷$c=1$となり、自由ボソン共形場理論(CFT)の存在を示す。 解析的および数値的な結果が存在しない3体カップリングでは, 極めて少ない3体項でも, 分割点におけるCFTの分解を示す。 我々の研究は、連続空間量子多体系のEEのスケーリング挙動を明らかにし、熱力学極限における連続空間量子多体基底状態を表すテンソルネットワークの効率の数値的な証拠を提供する。

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