論文の概要: Computing critical exponents in 3D Ising model via pattern recognition/deep learning approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02604v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 20:57:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 15:01:49.988767
• Title: Computing critical exponents in 3D Ising model via pattern recognition/deep learning approach
• Title（参考訳）: パターン認識/深層学習による3次元イジングモデルにおける臨界指数の計算
• Authors: Timothy A. Burt,
• Abstract要約: 我々は、スピン状態の特定のコンフォーメーションに基づいてニューラルネットワークをトレーニングするための教師付きディープラーニングアプローチを実行する。 列車/テストの精度はそれぞれ0.92と0.6875である。 このアプローチから重要な指数を計算することの可能性を定量化するために、さらに多くの研究が続けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6317061277457001
• License:
• Abstract: In this study, we computed three critical exponents ($\alpha, \beta, \gamma$) for the 3D Ising model with Metropolis Algorithm using Finite-Size Scaling Analysis on six cube length scales (L=20,30,40,60,80,90), and performed a supervised Deep Learning (DL) approach (3D Convolutional Neural Network or CNN) to train a neural network on specific conformations of spin states. We find one can effectively reduce the information in thermodynamic ensemble-averaged quantities vs. reduced temperature t (magnetization per spin $<m>(t)$, specific heat per spin $<c>(t)$, magnetic susceptibility per spin $<\chi>(t)$) to \textit{six} latent classes. We also demonstrate our CNN on a subset of L=20 conformations and achieve a train/test accuracy of 0.92 and 0.6875, respectively. However, more work remains to be done to quantify the feasibility of computing critical exponents from the output class labels (binned $m, c, \chi$) from this approach and interpreting the results from DL models trained on systems in Condensed Matter Physics in general.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,6つの立方体長スケール(L=20,30,40,60,80,90)の3次元イジングモデルに対する3つの臨界指数(\alpha, \beta, \gamma$)を計算し,スピン状態の特定のコンフォーメーションに基づいてニューラルネットワークをトレーニングするために,教師付きディープラーニング(DL)アプローチ(3D Convolutional Neural Network, CNN)を実行した。 熱力学的アンサンブル平均量(熱力学的アンサンブル平均量)と熱力学的アンサンブル平均量(スピン当たりの磁化)(スピン当たりの磁化)=,スピン当たりの比熱(スピン当たりの磁化)=<c>(t)$,スピン当たりの磁化率(スピン当たりの磁化率)=<\chi>(t)$)を潜在クラスに効果的に還元することができる。 また,L=20コンホメーションのサブセット上でCNNを実証し,列車/テストの精度をそれぞれ0.92,0.6875とした。 しかし、このアプローチから出力クラスラベル (binned $m, c, \chi$) から計算クリティカル指数を定量化し、一般に凝縮物質物理学のシステムで訓練されたDLモデルの結果を解釈するために、さらに多くの研究が続けられている。

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