論文の概要: Point processes with event time uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02694v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 00:46:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 15:00:46.537943
• Title: Point processes with event time uncertainty
• Title（参考訳）: 事象時不確実性を伴う点過程
• Authors: Xiuyuan Cheng, Tingnan Gong, Yao Xie,
• Abstract要約: ネットワーク上での時間不確実なポイントプロセスのモデル化のためのフレームワークを導入する。 提案手法は,シミュレーションおよび実データに基づく従来のジェネラル線形モデル(GLM)のベースラインよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.64005584511643
• License:
• Abstract: Point processes are widely used statistical models for uncovering the temporal patterns in dependent event data. In many applications, the event time cannot be observed exactly, calling for the incorporation of time uncertainty into the modeling of point process data. In this work, we introduce a framework to model time-uncertain point processes possibly on a network. We start by deriving the formulation in the continuous-time setting under a few assumptions motivated by application scenarios. After imposing a time grid, we obtain a discrete-time model that facilitates inference and can be computed by first-order optimization methods such as Gradient Descent or Variation inequality (VI) using batch-based Stochastic Gradient Descent (SGD). The parameter recovery guarantee is proved for VI inference at an $O(1/k)$ convergence rate using $k$ SGD steps. Our framework handles non-stationary processes by modeling the inference kernel as a matrix (or tensor on a network) and it covers the stationary process, such as the classical Hawkes process, as a special case. We experimentally show that the proposed approach outperforms previous General Linear model (GLM) baselines on simulated and real data and reveals meaningful causal relations on a Sepsis-associated Derangements dataset.
• Abstract（参考訳）: ポイントプロセスは、依存するイベントデータの時間的パターンを明らかにするための統計モデルとして広く利用されている。 多くのアプリケーションでは、イベント時間が正確に観測できず、ポイントプロセスデータのモデリングに時間の不確実性が組み込まれている。 本研究では,ネットワーク上での時間的不確定点過程をモデル化するためのフレームワークを提案する。 まずは、アプリケーションシナリオに動機づけられたいくつかの仮定の下で、継続的設定の定式化を導出することから始めます。 時間グリッドを挿入した後、推論を容易にする離散時間モデルを求め、バッチベースの確率勾配指数(SGD)を用いて、勾配指数や変動不等式(VI)などの一階最適化手法で計算できる。 パラメータ回復保証は、$k$ SGD ステップを用いて、$O(1/k)$収束率で VI の推論に対して証明される。 我々のフレームワークは、推論カーネルを行列(またはネットワーク上のテンソル)としてモデル化することで、非定常過程を処理し、古典的なホークス過程のような定常過程を特別なケースとしてカバーする。 提案手法は,シミュレーションおよび実データに基づく従来のジェネラル線形モデル(GLM)のベースラインよりも優れており,セプシス関連分散データセット上で有意な因果関係を示す。

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