論文の概要: Time-Efficient Constant-Space-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08826v2
• Date: Wed, 24 Aug 2022 20:19:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-02-04 15:41:57.933485
• Title: Time-Efficient Constant-Space-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation
• Title（参考訳）: 時間効率のコンスタントスペース・オーバーヘッドフォールトトレラント量子計算
• Authors: Hayata Yamasaki, Masato Koashi
• Abstract要約: フォールトトレラント量子計算(FTQC)のプロトコルは、論理量子ビット当たりの物理量子ビットの過剰な空間オーバーヘッドを要求する。 定数空間オーバヘッドFTQCに対して,複数の小サイズの量子符号の連結を用いた代替手法を提案する。 我々のプロトコルは、既存の定数空間オーバヘッドプロトコルとは異なり、デコーダが非コンスタントランタイムを持つ場合でもFTQCを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.33024001730262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scalable realization of quantum computing to attain substantial speedups over classical computing requires fault tolerance. Conventionally, protocols for fault-tolerant quantum computation (FTQC) demand excessive space overhead of physical qubits per logical qubit. A more recent protocol to achieve constant-space-overhead FTQC using quantum low-density parity-check (LDPC) codes thus attracts considerable attention but suffers from another drawback: it incurs polynomially long time overhead. To address these problems, we here introduce an alternative approach using a concatenation of multiple small-size quantum codes for the constant-space-overhead FTQC rather than a single large-size quantum LDPC code. We develop techniques for concatenating different quantum Hamming codes with growing sizes. As a result, we construct a low-overhead protocol to achieve constant space overhead and only quasi-polylogarithmic time overhead simultaneously. Our protocol accomplishes FTQC even if a decoder has non-constant runtime, unlike the existing constant-space-overhead protocol. These results establish a foundation for FTQC realizing a large class of quantum speedups within feasibly bounded space overhead yet negligibly short time overhead. This achievement opens a promising avenue for the low-overhead FTQC based on code concatenation.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングをスケーラブルに実現し、古典的コンピューティングよりも相当なスピードアップを達成するには、フォールトトレランスが必要である。 従来、フォールトトレラント量子計算 (ftqc) のプロトコルは論理量子ビット当たりの物理量子ビットの過大な空間オーバーヘッドを要求する。 量子低密度パリティチェック(LDPC)符号を用いて、定数空間オーバーヘッドFTQCを実現するためのより最近のプロトコルは、かなりの注目を集めるが、別の欠点がある。 これらの問題に対処するため、我々は、単一大規模量子LDPC符号ではなく、複数の小サイズの量子符号を定空間オーバヘッドFTQCに結合した代替手法を提案する。 我々は、異なる量子ハミング符号を拡大サイズで結合する技術を開発した。 その結果, 一定の空間オーバーヘッドと準多対数時間オーバーヘッドを同時に達成するための低オーバヘッドプロトコルを構築した。 我々のプロトコルは、既存の定数空間オーバヘッドプロトコルとは異なり、デコーダが非コンスタントランタイムを持つ場合でもFTQCを達成する。 これらの結果はFTQCの基礎を築き、量子スピードアップの大規模なクラスを、有界な空間オーバーヘッド内で実現している。 この成果は、コード結合に基づく低オーバーヘッドFTQCのための有望な道を開く。

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