論文の概要: Small Quantum Codes from Algebraic Extensions of Generalized Bicycle Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07583v1
• Date: Mon, 15 Jan 2024 10:38:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 17:21:31.207026
• Title: Small Quantum Codes from Algebraic Extensions of Generalized Bicycle Codes
• Title（参考訳）: 一般化自転車符号の代数的拡張による小さな量子符号
• Authors: Nikolaos Koukoulekidis and Fedor \v{S}imkovic IV and Martin Leib and Francisco Revson Fernandes Pereira
• Abstract要約: 量子LDPC符号は、消滅する符号化率を持つ表面符号から、一定の符号化率と線形距離を持つ非常に有望な符号まで様々である。 我々は、一般化自転車(GB)符号として知られる量子LDPC符号のサブセットにインスパイアされた小さな量子符号を考案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.299840769087443
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction is rapidly seeing first experimental implementations, but there is a significant gap between asymptotically optimal error-correcting codes and codes that are experimentally feasible. Quantum LDPC codes range from the surface code, which has a vanishing encoding rate, to very promising codes with constant encoding rate and linear distance. In this work, motivated by current small-scale experimental quantum processing units, we devise small quantum codes that are inspired by a subset of quantum LDPC codes, known as generalized bicycle (GB) codes. We introduce a code construction based on algebraic manipulation of the parity-check matrix of GB codes, rather than manipulation of Tanner graphs. Our construction leads to families of quantum LDPC codes of small size, and we demonstrate numerically that their performance scales comparably to the performance of surface codes for similar sizes under a phenomenological noise model. The advantage of our code family is that they encode many logical qubits in one code, at the expense of non-local connectivity. We then explore three variants of the code construction focusing on reducing the long-range connectivity by bringing it closer to the current experimental capabilities of short-range connectivity devices.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、最初の実験的な実装が急速に見られるが、漸近的に最適な誤り訂正符号と実験的に実現可能な符号との間には大きなギャップがある。 量子LDPC符号は、消滅する符号化率を持つ表面符号から、一定の符号化率と線形距離を持つ非常に有望な符号まで様々である。 本研究では,現在の小型実験的な量子処理ユニットを動機とし,一般化自転車 (gb) コードとして知られる量子ldpc符号のサブセットに触発された小型量子コードを考案する。 本稿では,タナーグラフの操作ではなく,GB符号のパリティチェック行列の代数的操作に基づくコード構築を提案する。 我々の構成は,小型の量子LDPC符号の族に導かれ,その性能は,現象ノイズモデルの下での同様の大きさの曲面符号の性能と相容れないことを数値的に示す。 コードファミリの利点は、ローカルでない接続を犠牲にして、1つのコードに多くの論理キュービットをエンコードすることです。 次に、短距離接続デバイスの現在の実験機能に近づけることにより、長距離接続の削減に焦点を当てたコード構築の3つのバリエーションについて検討する。

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