論文の概要: Mixing time of quantum Gibbs sampling for random sparse Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04454v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 06:01:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:35:41.616214
• Title: Mixing time of quantum Gibbs sampling for random sparse Hamiltonians
• Title（参考訳）: ランダムスパースハミルトニアンのための量子ギブスサンプリングの混合時間
• Authors: Akshar Ramkumar, Mehdi Soleimanifar,
• Abstract要約: Chen, Kastoryano, Gily'en が新たに開発した量子ギブスサンプリングアルゴリズムは、非可換量子系の効率的なシミュレーションを提供する。 任意の温度で n 個のスパースハミルトニアンによるランダム n の様々な族に対する混合時間にポリログ(n) の上界を確立する。 この方法は、量子的に容易なハミルトニアンの低エネルギー状態を作成するために、他の効率的なアルゴリズムと同等にギブスサンプリングを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23020018305241333
• License:
• Abstract: Providing evidence that quantum computers can efficiently prepare low-energy or thermal states of physically relevant interacting quantum systems is a major challenge in quantum information science. A newly developed quantum Gibbs sampling algorithm by Chen, Kastoryano, and Gily\'en provides an efficient simulation of the detailed-balanced dissipative dynamics of non-commutative quantum systems. The running time of this algorithm depends on the mixing time of the corresponding quantum Markov chain, which has not been rigorously bounded except in the high-temperature regime. In this work, we establish a polylog(n) upper bound on its mixing time for various families of random n by n sparse Hamiltonians at any constant temperature. We further analyze how the choice of the jump operators for the algorithm and the spectral properties of these sparse Hamiltonians influence the mixing time. Our result places this method for Gibbs sampling on par with other efficient algorithms for preparing low-energy states of quantumly easy Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータが物理的に関連する相互作用量子系の低エネルギーまたは熱状態を効率的に準備できるという証拠は、量子情報科学において大きな課題である。 Chen, Kastoryano, Gily\enによって新たに開発された量子ギブスサンプリングアルゴリズムは、非可換量子系の詳細な平衡散逸ダイナミクスの効率的なシミュレーションを提供する。 このアルゴリズムの実行時間は対応する量子マルコフ連鎖の混合時間に依存するが、高温状態以外は厳密に境界づけられていない。 本研究では、任意の温度でn個のスパースハミルトニアンによるランダムnの様々な族に対する混合時間上のポリログ(n)上限を確立する。 さらに、アルゴリズムのジャンプ演算子の選択とこれらのスパースハミルトンのスペクトル特性が混合時間にどのように影響するかを解析する。 この方法は、量子的に容易なハミルトニアンの低エネルギー状態を作成するために、他の効率的なアルゴリズムと同等にギブスサンプリングを行う。

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