論文の概要: Complexity of Local Quantum Circuits under Nonunital Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04819v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 15:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:37:24.705089
• Title: Complexity of Local Quantum Circuits under Nonunital Noise
• Title（参考訳）: 非単位雑音下における局所量子回路の複雑さ
• Authors: Oles Shtanko, Kunal Sharma,
• Abstract要約: 非単位雑音の存在下での幾何的局所回路は、任意の次元$dgeq 1$において、中間回路計測なしで誤差を補正し、任意の深さまで拡張可能であることを示す。 これは、十分弱い非単位ノイズを受ける局所量子力学が計算的に普遍的であり、ノイズレス力学と同程度にシミュレートすることがほぼ困難であることを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: It is widely accepted that noisy quantum devices are limited to logarithmic depth circuits unless mid-circuit measurements and error correction are employed. However, this conclusion holds only for unital error channels, such as depolarizing noise. Building on the idea of the "quantum refrigerator" [Ben-Or, Gottesman and Hassidim (2013)], we improve upon previous results and show that geometrically local circuits in the presence of nonunital noise, in any dimension $d\geq 1$, can correct errors without mid-circuit measurements and extend computation to any depth, with only polylogarithmic overhead in the depth and the number of qubits. This implies that local quantum dynamics subjected to sufficiently weak nonunital noise is computationally universal and nearly as hard to simulate as noiseless dynamics. Additionally, we quantify the contraction property of local random circuits in the presence of nonunital noise.
• Abstract（参考訳）: ノイズ量子デバイスは、中間回路の測定と誤差補正を使わない限り、対数深度回路に制限されていることが広く受け入れられている。 しかし、この結論はノイズの非偏極化のような単位誤差チャネルにのみ当てはまる。 量子冷凍機 (Ben-Or, Gottesman and Hassidim (2013)) のアイデアに基づいて、従来の結果を改善し、任意の次元$d\geq 1$において、非単位雑音の存在下で幾何学的に局所的な回路が、中間回路計測なしで誤差を補正し、計算を任意の深さまで拡張し、深さとキュービット数にポリ対数的オーバーヘッドしか持たないことを示す。 これは、十分弱い非単位ノイズを受ける局所量子力学が計算的に普遍的であり、ノイズレス力学と同程度にシミュレートすることがほぼ困難であることを意味する。 さらに,非単位雑音の存在下での局所ランダム回路の収縮特性を定量化する。

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