論文の概要: Can shallow quantum circuits scramble local noise into global white noise?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00881v1
• Date: Thu, 2 Feb 2023 05:10:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-03 15:13:39.103788
• Title: Can shallow quantum circuits scramble local noise into global white noise?
• Title（参考訳）: 浅層量子回路は局所ノイズを大域的ホワイトノイズにスクランブルできるのか?
• Authors: Jonathan Foldager, B\'alint Koczor
• Abstract要約: 浅量子回路は、初期の実用的な量子優位性を達成する最も有望な候補であると考えられている。 局所雑音を大域的白色雑音に分解する実用的な浅量子回路について検討する。 いずれの場合も、整流器のノルムは十分に小さく、浄化に基づく誤差軽減の非常に優れた性能を保証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shallow quantum circuits are believed to be the most promising candidates for achieving early practical quantum advantage - this has motivated the development of a broad range of error mitigation techniques whose performance generally improves when the quantum state is well approximated by a global depolarising (white) noise model. While it has been crucial for demonstrating quantum supremacy that random circuits scramble local noise into global white noise - a property that has been proved rigorously - we investigate to what degree practical shallow quantum circuits scramble local noise into global white noise. We define two key metrics as (a) density matrix eigenvalue uniformity and (b) commutator norm. While the former determines the distance from white noise, the latter determines the performance of purification based error mitigation. We derive analytical approximate bounds on their scaling and find in most cases they nicely match numerical results. On the other hand, we simulate a broad class of practical quantum circuits and find that white noise is in certain cases a bad approximation posing significant limitations on the performance of some of the simpler error mitigation schemes. On a positive note, we find in all cases that the commutator norm is sufficiently small guaranteeing a very good performance of purification-based error mitigation. Lastly, we identify techniques that may decrease both metrics, such as increasing the dimensionality of the dynamical Lie algebra by gate insertions or randomised compiling.
• Abstract（参考訳）: 浅層量子回路は、初期の実用的な量子優位性を達成するための最も有望な候補であると信じられている。これは、大域的非分極化(ホワイト)ノイズモデルによって量子状態が近似された場合、一般的に性能が向上する幅広い誤り緩和技術の開発を動機付けた。 ランダム回路が局所ノイズを大域ホワイトノイズ(これは厳密に証明されている特性)にスクランブルする量子超越性を示すことが重要であるが、実際に浅い量子回路が局所ノイズを大域ホワイトノイズにスクランブルする方法を調査している。 2つの主要な指標を (a)密度行列固有値均一性と b) 可換ノルム 前者はホワイトノイズからの距離を決定する一方、後者は浄化に基づく誤差軽減の性能を決定する。 解析的近似境界をそのスケーリングで導出し, ほとんどの場合, 数値結果によく合致する。 一方、我々は、幅広い種類の実用的な量子回路をシミュレートし、ホワイトノイズが特定の場合において、より単純な誤り軽減スキームの性能に重大な制限をもたらす悪い近似であることを示す。 正に、すべてのケースにおいて、可換ノルムは十分に小さく、浄化に基づく誤差軽減の非常に優れた性能を保証する。 最後に、ゲート挿入やランダム化コンパイルによって動的リー代数の次元性を高めるなど、両方の指標を減少させるテクニックを同定する。

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