論文の概要: From bosons and fermions to spins: A multi-mode extension of the Jordan-Schwinger map
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04918v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 17:56:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:37:22.837085
- Title: From bosons and fermions to spins: A multi-mode extension of the Jordan-Schwinger map
- Title（参考訳）: ボソンとフェルミオンからスピンへ:ジョルダン・シュウィンガー写像の多重モード拡大
- Authors: Benoît Dubus, Tobias Haas, Nicolas J. Cerf,
- Abstract要約: 我々は、いくつかのボゾンモードまたはフェルミオンモード上でスピン状態の完全な集合をアルゴリズム的に構築することで、ジョルダン・シュウィンガー写像を一般化する。
ボソニックケースにおける多モードスピン状態の縮退とガウスアンとの深い関係を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Jordan-Schwinger map is widely employed to switch between bosonic or fermionic mode operators and spin observables, with numerous applications ranging from quantum field theories of magnetism and ultracold quantum gases to quantum optics. While the construction of observables obeying the algebra of spin operators across multiple modes is straightforward, a mapping between bosonic or fermionic Fock states and spin states has remained elusive beyond the two-mode case. Here, we generalize the Jordan-Schwinger map by algorithmically constructing complete sets of spin states over several bosonic or fermionic modes, allowing one to describe arbitrary multi-mode systems faithfully in terms of spins. As a byproduct, we uncover a deep link between the degeneracy of multi-mode spin states in the bosonic case and Gaussian polynomials. We demonstrate the feasibility of our approach by deriving explicit relations between arbitrary three-mode Fock and spin states, which provide novel interpretations of the genuinely tripartite entangled GHZ and W state classes.
- Abstract（参考訳）: ジョルダン・シュウィンガー写像は、ボソニックまたはフェルミオンモード演算子とスピンオブザーバブルを切り替えるために広く使われており、磁気学や超低温量子ガスの量子場理論から量子光学への多くの応用がある。
複数のモードにまたがるスピン作用素の代数に従う可観測函数の構成は単純であるが、ボゾン状態やフェルミオンフォック状態とスピン状態の間の写像は、2モードの場合を超えて解明され続けている。
ここでは、ジョルダン・シュウィンガー写像をアルゴリズム的にいくつかのボソニックモードまたはフェルミオンモード上のスピン状態の完全な集合を構築して一般化し、スピンの観点で任意の多モード系を忠実に記述することができる。
副生成物として、ボゾンの場合における多モードスピン状態の退化とガウス多項式との深い関係を明らかにする。
我々は、任意の3モードのフォック状態とスピン状態との明示的な関係を導出することにより、我々のアプローチの実現可能性を示し、真に三分割の絡み合ったGHZとW状態クラスの新しい解釈を提供する。
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