論文の概要: Unification of Finite Symmetries in Simulation of Many-body Systems on Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05058v2
- Date: Fri, 18 Apr 2025 01:22:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-21 15:46:21.262484
- Title: Unification of Finite Symmetries in Simulation of Many-body Systems on Quantum Computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の多体系のシミュレーションにおける有限対称性の統一
- Authors: Victor M. Bastidas, Nathan Fitzpatrick, K. J. Joven, Zane M. Rossi, Shariful Islam, Troy Van Voorhis, Isaac L. Chuang, Yuan Liu,
- Abstract要約: 本稿では,量子コンピュータ上に対称群変換を導入し,多体系をシミュレートする枠組みを提案する。
我々のアプローチの核は対称性適応射影のための効率的な量子回路の開発にある。
具体的には、ノイズのあるハードウェア上での第一量子化において、小さな分子に対する対称性適応量子サブルーチンを実行する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.755415305274264
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetry is fundamental in the description and simulation of quantum systems. Leveraging symmetries in classical simulations of many-body quantum systems can results in significant overhead due to the exponentially growing size of some symmetry groups as the number of particles increases. Quantum computers hold the promise of achieving exponential speedup in simulating quantum many-body systems; however, a general method for utilizing symmetries in quantum simulations has not yet been established. In this work, we present a unified framework for incorporating symmetry group transforms on quantum computers to simulate many-body systems. The core of our approach lies in the development of efficient quantum circuits for symmetry-adapted projection onto irreducible representations of a group or pairs of commuting groups. We provide resource estimations for common groups, including the cyclic and permutation groups. Our algorithms demonstrate the capability to prepare coherent superpositions of symmetry-adapted states and to perform quantum evolution across a wide range of models in condensed matter physics and \textit{ab initio} electronic structure in quantum chemistry. Specifically, we execute a symmetry-adapted quantum subroutine for small molecules in first-quantization on noisy hardware. In addition, we present a discussion of open problems regarding treating symmetries in digital quantum simulations of many-body systems, paving the way for future systematic investigations into leveraging symmetries \emph{quantumly} for practical quantum advantage. The broad applicability and rigorous resource estimation for symmetry transformations make our framework appealing for achieving provable quantum advantage on fault-tolerant quantum computers, especially for symmetry-related properties.
- Abstract（参考訳）: 対称性は量子系の記述とシミュレーションにおいて基礎的である。
多体量子系の古典的シミュレーションにおけるレバレッジ対称性は、粒子の数が増加するにつれて、いくつかの対称性群が指数関数的に大きくなるため、かなりのオーバーヘッドをもたらす。
量子コンピュータは、量子多体系のシミュレーションにおいて指数的スピードアップを達成するという約束を持っているが、量子シミュレーションで対称性を利用する一般的な方法はまだ確立されていない。
本研究では,量子コンピュータに対称性群変換を導入し,多体系をシミュレートするための統一的な枠組みを提案する。
このアプローチの核は、群または可換群対の既約表現への対称性適応射影のための効率的な量子回路の開発にある。
循環群や置換群を含む共通群に対して資源推定を行う。
我々のアルゴリズムは、対称性に適応した状態のコヒーレントな重ね合わせを作成し、凝縮物質物理学や量子化学における \textit{ab initio} 電子構造において幅広いモデルにわたって量子進化を行う能力を示す。
具体的には、ノイズのあるハードウェア上での第一量子化において、小さな分子に対する対称性適応量子サブルーチンを実行する。
さらに,多体系のディジタル量子シミュレーションにおける対称性の扱いに関するオープンな問題について議論し,実際的な量子優位性のために対称性の活用に向けた今後の体系的な研究の道を開く。
対称性変換に対する幅広い適用性と厳密な資源推定は、特に対称性関連特性において、フォールトトレラント量子コンピュータにおいて証明可能な量子優位性を達成するために、我々のフレームワークをアピールする。
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