論文の概要: Relationships between the degrees of freedom in the affine Gaussian derivative model for visual receptive fields and 2-D affine image transformations, with application to covariance properties of simple cells in the primary visual cortex

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05673v2
• Date: Mon, 11 Nov 2024 11:35:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-24 04:37:23.715074
• Title: Relationships between the degrees of freedom in the affine Gaussian derivative model for visual receptive fields and 2-D affine image transformations, with application to covariance properties of simple cells in the primary visual cortex
• Title（参考訳）: 視覚受容野に対するアフィンガウス微分モデルにおける自由度と2次元アフィン画像変換の関係 : 一次視覚野における単純細胞の共分散特性への応用
• Authors: Tony Lindeberg,
• Abstract要約: 本稿では、2次元空間アフィン画像変換における自由度と、視覚受容場に対するアフィンガウス微分モデルにおける自由度の関係を理論的に解析する。 我々は,高等哺乳動物の一次視覚野における生物学的受容野が,2次元空間アフィン変換の自由度にまたがることができるかどうかを考察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
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• Abstract: When observing the surface patterns of objects delimited by smooth surfaces, the projections of the surface patterns to the image domain will be subject to substantial variabilities, as induced by variabilities in the geometric viewing conditions, and as generated by either monocular or binocular imaging conditions, or by relative motions between the object and the observer over time. To first order of approximation, the image deformations of such projected surface patterns can be modelled as local linearizations in terms of local 2-D spatial affine transformations. This paper presents a theoretical analysis of relationships between the degrees of freedom in 2-D spatial affine image transformations and the degrees of freedom in the affine Gaussian derivative model for visual receptive fields. For this purpose, we first describe a canonical decomposition of 2-D affine transformations on a product form, closely related to a singular value decomposition, while in closed form, and which reveals the degrees of freedom in terms of (i) uniform scaling transformations, (ii) an overall amount of global rotation, (iii) a complementary non-uniform scaling transformation and (iv) a relative normalization to a preferred symmetry orientation in the image domain. Then, we show how these degrees of freedom relate to the degrees of freedom in the affine Gaussian derivative model. Finally, we use these theoretical results to consider whether we could regard the biological receptive fields in the primary visual cortex of higher mammals as being able to span the degrees of freedom of 2-D spatial affine transformations, based on interpretations of existing neurophysiological experimental results.
• Abstract（参考訳）: 滑らかな表面によって区切られた物体の表面パターンを観察する場合、画像領域への表面パターンの投影は、幾何学的観察条件のばらつきや、単眼または双眼の撮像条件、時間とともに物体と観測者の相対的な動きによって引き起こされるように、かなり変動する。 第一次近似の順に、そのような投影面パターンの像変形を局所的な2次元空間アフィン変換の観点から局所線形化としてモデル化することができる。 本稿では、2次元空間アフィン画像変換における自由度と、視覚受容場に対するアフィンガウス微分モデルにおける自由度の関係を理論的に解析する。 この目的のために、まず積形式上の2-Dアフィン変換の正準分解を記述する。 (i)一様スケーリング変換 (ii)グローバルローテーションの全体量 (三)相補的な非一様スケーリング変換及び (iv)画像領域における好ましい対称性の配向に対する相対正規化。 そして、これらの自由度がアフィンガウス微分モデルにおける自由度にどのように関係しているかを示す。 最後に、これらの理論結果を用いて、高次哺乳類の一次視覚野における生物学的受容野が、2次元空間アフィン変換の自由度にまたがることができるかどうかを、既存の神経生理学的実験結果の解釈に基づいて検討する。

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