論文の概要: A Theory of Topological Derivatives for Inverse Rendering of Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09865v1
• Date: Sat, 19 Aug 2023 00:55:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 19:39:23.759923
• Title: A Theory of Topological Derivatives for Inverse Rendering of Geometry
• Title（参考訳）: 幾何学の逆レンダリングのための位相微分の理論
• Authors: Ishit Mehta, Manmohan Chandraker, Ravi Ramamoorthi
• Abstract要約: 我々は、位相微分を用いて離散的な位相変化を可能にする微分可能な曲面進化の理論的枠組みを導入する。 2次元の閉曲線と3次元の曲面を最適化して提案理論を検証し、現在の手法の限界について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 87.49881303178061
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a theoretical framework for differentiable surface evolution that allows discrete topology changes through the use of topological derivatives for variational optimization of image functionals. While prior methods for inverse rendering of geometry rely on silhouette gradients for topology changes, such signals are sparse. In contrast, our theory derives topological derivatives that relate the introduction of vanishing holes and phases to changes in image intensity. As a result, we enable differentiable shape perturbations in the form of hole or phase nucleation. We validate the proposed theory with optimization of closed curves in 2D and surfaces in 3D to lend insights into limitations of current methods and enable improved applications such as image vectorization, vector-graphics generation from text prompts, single-image reconstruction of shape ambigrams and multi-view 3D reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 画像汎関数の変分最適化のために位相微分を用いて離散トポロジー変化を可能にする微分可能曲面進化の理論的枠組みを提案する。 幾何学の逆レンダリングの以前の方法は位相変化のシルエット勾配に依存するが、そのような信号はばらばらである。 対照的に、この理論は、消滅する穴と位相を画像強度の変化に関連付ける位相微分を導出する。 その結果、ホールや位相核生成の形で微分可能な形状摂動が可能となる。 本研究では,2次元の閉曲線と3次元の曲面を最適化して提案理論を検証し,現在の手法の限界を考察し,画像ベクトル化,テキストプロンプトからのベクトルグラフ生成,形状アンビグラムの単一画像再構成,マルチビュー3D再構成などの改良的な応用を可能にする。

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