論文の概要: Mutual-energy inner product optimization method for constructing feature coordinates and image classification in Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.06100v1
• Date: Sat, 09 Nov 2024 07:26:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:12:06.473664
• Title: Mutual-energy inner product optimization method for constructing feature coordinates and image classification in Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習における特徴座標と画像分類のための相互エネルギー内積最適化法
• Authors: Yuanxiu Wang,
• Abstract要約: 本稿では,機能座標系を構築するための相互エネルギー内積最適化手法を提案する。 相互エネルギー内積を一連の固有関数として表現することにより、低周波特性を増強する大きな利点を示す。 最適化モデルを解くために、安定かつ効率的な逐次線形化アルゴリズムを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: As a key task in machine learning, data classification is essentially to find a suitable coordinate system to represent data features of different classes of samples. This paper proposes the mutual-energy inner product optimization method for constructing a feature coordinate system. First, by analyzing the solution space and eigenfunctions of partial differential equations describing a non-uniform membrane, the mutual-energy inner product is defined. Second, by expressing the mutual-energy inner product as a series of eigenfunctions, it shows a significant advantage of enhancing low-frequency features and suppressing high-frequency noise, compared with the Euclidean inner product. And then, a mutual-energy inner product optimization model is built to extract data features, and convexity and concavity properties of its objective function are discussed. Next, by combining the finite element method, a stable and efficient sequential linearization algorithm is constructed to solve the optimization model. This algorithm only solves equations including positive definite symmetric matrix and linear programming with a few constraints, and its vectorized implementation is discussed. Finally, the mutual-energy inner product optimization method is used to construct feature coordinates, and multi-class Gaussian classifiers are trained on the MINST training set. Good prediction results of Gaussian classifiers are achieved on the MINST test set.
• Abstract（参考訳）: 機械学習における重要なタスクとして、データ分類は基本的に、異なるクラスのサンプルのデータ特徴を表現するのに適した座標系を見つけることである。 本稿では,機能座標系を構築するための相互エネルギー内積最適化手法を提案する。 まず、非一様膜を記述する偏微分方程式の解空間と固有関数を解析することにより、相互エネルギー内積を定義する。 第二に、相互エネルギー内積を一連の固有関数として表現することにより、ユークリッド内積と比較して低周波特性を高め、高周波ノイズを抑制するという大きな利点を示す。 そして、データ特徴を抽出するために相互エネルギー内積最適化モデルを構築し、その目的関数の凸性と凹凸性について論じる。 次に、有限要素法を組み合わせることにより、最適化モデルを解くために、安定かつ効率的な逐次線形化アルゴリズムを構築する。 このアルゴリズムは、正定値対称行列や線形プログラミングを含む方程式をいくつかの制約で解き、そのベクトル化実装について議論する。 最後に、相互エネルギー内積最適化法を用いて特徴座標を構築し、MINSTトレーニングセット上で多クラスガウス分類器を訓練する。 MINSTテストセット上でガウス分類器のよい予測結果が得られた。

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