論文の概要: Nonlinear Assimilation via Score-based Sequential Langevin Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13443v2
• Date: Sun, 23 Feb 2025 12:34:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:46:58.746757
• Title: Nonlinear Assimilation via Score-based Sequential Langevin Sampling
• Title（参考訳）: Score-based Sequential Langevin サンプリングによる非線形同化
• Authors: Zhao Ding, Chenguang Duan, Yuling Jiao, Jerry Zhijian Yang, Cheng Yuan, Pingwen Zhang,
• Abstract要約: 本稿ではスコアベースシーケンシャルランゲヴィンサンプリング(SSLS)を提案する。 提案手法は,同化過程を交互に予測・更新ステップに分解する。 特定の条件下での総変動(TV)距離におけるSSLS収束の理論的保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.107329143106734
• License:
• Abstract: This paper presents score-based sequential Langevin sampling (SSLS), a novel approach to nonlinear data assimilation within a recursive Bayesian framework. The proposed method decomposes the assimilation process into alternating prediction and update steps, leveraging dynamic models for state prediction while incorporating observational data through score-based Langevin Monte Carlo during updates. To address challenges in posterior sampling, we introduce an annealing strategy within the update mechanism. We provide theoretical guarantees for SSLS convergence in total variation (TV) distance under certain conditions, providing insights into error behavior with respect to key hyper-parameters. Our numerical experiments across challenging scenarios -- including high-dimensional systems, strong nonlinearity, and sparse observations -- demonstrate the robust performance of the proposed method. Furthermore, SSLS effectively quantifies the uncertainty associated with the estimated states, making it particularly valuable for the error calibration.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、再帰的ベイズフレームワーク内での非線形データ同化に対する新しいアプローチとして、スコアベースシーケンシャルランゲヴィンサンプリング(SSLS)を提案する。 提案手法は,同化過程を逐次予測と更新ステップに分解し,状態予測に動的モデルを活用するとともに,スコアベースのLangevin Monte Carloによる観測データを更新時に組み込む。 後方サンプリングにおける課題に対処するため,更新機構内にアニーリング戦略を導入する。 我々は,特定の条件下での総変量(TV)距離におけるSSLS収束の理論的保証を提供し,キーハイパーパラメータに対する誤差挙動の洞察を提供する。 本研究では, 高次元システム, 強い非線形性, スパース観測など, 難解なシナリオに対する数値実験を行い, 提案手法の頑健な性能を実証した。 さらに、SSLSは推定状態に関連する不確実性を効果的に定量化し、エラー校正に特に有用である。

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