論文の概要: A Nonconvex Framework for Structured Dynamic Covariance Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05601v3
• Date: Sun, 18 Jul 2021 01:46:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-26 23:40:00.132487
• Title: A Nonconvex Framework for Structured Dynamic Covariance Recovery
• Title（参考訳）: 動的共分散回復のための非凸フレームワーク
• Authors: Katherine Tsai, Mladen Kolar, Oluwasanmi Koyejo
• Abstract要約: 時間変化のある2次統計量を持つ高次元データに対するフレキシブルで解釈可能なモデルを提案する。 文献によって動機付けられ,因子化とスムーズな時間データの定量化を行う。 私たちのアプローチは,既存のベースラインよりも優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.471814126358556
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a flexible yet interpretable model for high-dimensional data with time-varying second order statistics, motivated and applied to functional neuroimaging data. Motivated by the neuroscience literature, we factorize the covariances into sparse spatial and smooth temporal components. While this factorization results in both parsimony and domain interpretability, the resulting estimation problem is nonconvex. To this end, we design a two-stage optimization scheme with a carefully tailored spectral initialization, combined with iteratively refined alternating projected gradient descent. We prove a linear convergence rate up to a nontrivial statistical error for the proposed descent scheme and establish sample complexity guarantees for the estimator. We further quantify the statistical error for the multivariate Gaussian case. Empirical results using simulated and real brain imaging data illustrate that our approach outperforms existing baselines.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元データに対する時間変化2次統計を用いたフレキシブルかつ解釈可能なモデルを提案する。 神経科学の文献に動機づけられ,共分散を空間的,滑らかな時間的成分に分解した。 この分解はパシモニーとドメインの解釈性の両方をもたらすが、結果として生じる推定問題は非凸である。 この目的のために, スペクトル初期化を注意深く調整した2段階最適化スキームを, 逐次改良された交互投影勾配勾配勾配と組み合わせて設計する。 提案手法では, 線形収束率を非自明な統計的誤差まで証明し, 推定器の複雑さを保証する。 さらに,多変量ガウスの場合の統計誤差を定量化する。 シミュレーションおよび実際の脳画像データを用いた実験結果から,本手法が既存のベースラインよりも優れていることが分かる。

関連論文リスト

• Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
  実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。 本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z)
• Score-based Continuous-time Discrete Diffusion Models [102.65769839899315]
  連続時間マルコフ連鎖を介して逆過程が認知されるマルコフジャンププロセスを導入することにより、拡散モデルを離散変数に拡張する。 条件境界分布の単純なマッチングにより、偏りのない推定器が得られることを示す。 提案手法の有効性を,合成および実世界の音楽と画像のベンチマークで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-30T05:33:29Z)
• Low-rank statistical finite elements for scalable model-data synthesis [0.8602553195689513]
  statFEMは、支配方程式に強制を埋め込むことによって、事前モデルの誤特定を認める。 この方法は、観測されたデータ生成過程を最小限の情報損失で再構築する。 本稿では、下層の密度共分散行列の低ランク近似を埋め込むことで、このハードルを克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T09:51:43Z)
• Heavy-tailed Streaming Statistical Estimation [58.70341336199497]
  ストリーミング$p$のサンプルから重み付き統計推定の課題を考察する。 そこで我々は,傾きの雑音に対して,よりニュアンスな条件下での傾きの傾きの低下を設計し,より詳細な解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-25T21:30:27Z)
• Posterior-Aided Regularization for Likelihood-Free Inference [23.708122045184698]
  後補助正規化(PAR)は,モデル構造に関係なく,密度推定器の学習に適用可能である。 単一のニューラルネットワークを用いて逆KL項と相互情報項の両方を推定するPARの統一推定方法を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T16:59:30Z)
• Efficient Semi-Implicit Variational Inference [65.07058307271329]
  効率的でスケーラブルな半単純外挿 (SIVI) を提案する。 本手法はSIVIの証拠を低勾配値の厳密な推測にマッピングする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-15T11:39:09Z)
• Multiplicative noise and heavy tails in stochastic optimization [62.993432503309485]
  経験的最適化は現代の機械学習の中心であるが、その成功における役割はまだ不明である。 分散による離散乗法雑音のパラメータによく現れることを示す。 最新のステップサイズやデータを含む重要な要素について、詳細な分析を行い、いずれも最先端のニューラルネットワークモデルで同様の結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T09:58:01Z)
• Asymptotic Analysis of an Ensemble of Randomly Projected Linear Discriminants [94.46276668068327]
  [1]では、ランダムに投影された線形判別式のアンサンブルを用いてデータセットを分類する。 我々は,計算コストのかかるクロスバリデーション推定器の代替として,誤分類確率の一貫した推定器を開発する。 また、実データと合成データの両方で投影次元を調整するための推定器の使用を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-17T12:47:04Z)
• An Optimal Statistical and Computational Framework for Generalized Tensor Estimation [10.899518267165666]
  本稿では,低ランクテンソル推定問題に対するフレキシブルなフレームワークについて述べる。 計算画像、ゲノミクス、ネットワーク解析の応用から多くの重要な例を含む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T01:54:35Z)
• Maximum likelihood estimation and uncertainty quantification for Gaussian process approximation of deterministic functions [10.319367855067476]
  本稿は、ガウス過程の回帰の文脈において、ノイズのないデータセットを用いた最初の理論的分析の1つを提供する。 本稿では,スケールパラメータのみの最大推定がガウス過程モデルの不特定に対する顕著な適応をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-29T17:20:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。