論文の概要: Constructing Multipartite Planar Maximally Entangled States from Phase States and Quantum Secret Sharing Protocol

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.15077v2
• Date: Fri, 07 Feb 2025 15:34:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:52:51.606620
• Title: Constructing Multipartite Planar Maximally Entangled States from Phase States and Quantum Secret Sharing Protocol
• Title（参考訳）: 位相状態と量子シークレット共有プロトコルによる多部平面最大絡み合わせ状態の構成
• Authors: Lahoucine Bouhouch, Yassine Dakir, Abdallah Slaoui, Rachid Ahl Laamara,
• Abstract要約: 位相状態からPME(Planar Maximally Entallyangled)状態の構築について検討する。 PME状態は、隣接する粒子の任意の部分集合が、粒子の総数の半分以下であるような$n$-partite状態のクラスを形成する。 2-, 3-, 4-, K-qubit系において, これらの複雑な相状態からPME状態の導出方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we explore the construction of Planar Maximally Entangled (PME) states from phase states. PME states form a class of $n$-partite states in which any subset of adjacent particles whose size is less than or equal to half the total number of particles is in a fully entangled state. This property is essential to ensuring the robustness and stability of PME states in various quantum information applications. We introduce phase states for a set of so-called noninteracting $n$ particles and describe their corresponding separable density matrices. These phase states, although individually separable, serve as a starting point for the generation of entangled states when subjected to unitary dynamics. Using this method, we suggest a way to make complex multi-qubit states by watching how unconnected phase states change over time with a certain unitary interaction operator. In addition, we show how to derive PME states from these intricate phase states for two-, three-, four-, and K-qubit systems. This construction method for PME states represents a significant advance over absolutely maximally entangled (AME) states, as it provides a more accessible and versatile resource for quantum information processing. Not only does it enable the creation of a broader class of multipartite entangled states, overcoming the limitations of AME states, notably their restricted availability in low-dimensional systems; for example, the absence of a four-qubit AME state, but it also offers a systematic construction method for any even number of qudits, paving the way for practical applications in key quantum technologies such as teleportation, secret sharing and error correction, where multipartite entanglement plays a central role in protocol efficiency.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,位相状態からの平面最大絡み合い(PME)状態の構築について検討する。 PME状態は、隣接する粒子の任意の部分集合が、粒子の総数の半分以下であるような$n$-partite状態のクラスを形成する。 この性質は、様々な量子情報応用におけるPME状態の堅牢性と安定性を保証するために不可欠である。 我々は、いわゆる非相互作用の$n$粒子に対して相状態を導入し、対応する分離密度行列を記述する。 これらの相状態は、個別に分離可能であるが、ユニタリ力学に従えば、絡み合った状態の生成の出発点となる。 本手法を用いて, あるユニタリ相互作用演算子を用いて, 非連結位相状態が時間とともにどのように変化するかを確認することで, 複雑なマルチキュービット状態を生成する方法を提案する。 さらに, 2-, 3-, 4-, K-qubit 系に対して, これらの複雑な相状態から PME 状態の導出方法を示す。 PME状態の構築方法は、量子情報処理のためのよりアクセスしやすく汎用的な資源を提供するため、絶対最大絡み合う(AME)状態よりも大幅に進歩している。 これは、AME状態の制限、特に低次元システムでの可用性の制限を克服する、より広範なマルチパーティ・エンタングルド状態の生成を可能にするだけでなく、例えば、4ビットのAME状態が存在しないことに加えて、任意の数のクォーディットに対して体系的な構築方法を提供し、テレポーテーションやシークレット・シェアリング、エラー修正といった重要な量子技術において、マルチパーティ・エンタングルメントがプロトコル効率において中心的な役割を果たすような、実践的な方法を提供する。

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