論文の概要: Imperfect-Information Games on Quantum Computers: A Case Study in Skat
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.15294v1
- Date: Fri, 22 Nov 2024 18:19:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-26 14:18:22.574555
- Title: Imperfect-Information Games on Quantum Computers: A Case Study in Skat
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける不完全情報ゲーム--スケートを事例として
- Authors: Erik Schulze, Ulrich Armbrüster, Gabriel Maresch, Stefan Edelkamp,
- Abstract要約: 非完全情報ゲームにおいて,量子コンピュータが重要な役割を担っていることを示す。
我々は、最も人気のあるドイツのカードゲームSkatの例を使って、Quantum Computersがこの種のゲームを解く上で、いかに重要な役割を果たすかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8437187555622164
- License:
- Abstract: For decades it is known that Quantum Computers might serve as a tool to solve a very specific kind of problems that have long thought to be incalculable. Some of those problems are of a combinatorial nature, with the quantum advantage arising from the exploding size of a huge decision tree. Although this is of high interest as well, there are more opportunities to make use of the quantum advantage among non-perfect information games with a limited amount of steps within the game. Even though it is not possible to answer the question for the winning move in a specific situation, people are rather interested in what choice gives the best outcome in the long run. This leads us to the search for the highest number of paths within the game's decision tree despite the lack of information and, thus, to a maximum of the payoff-function. We want to illustrate on how Quantum Computers can play a significant role in solving these kind of games, using an example of the most popular German card game Skat. Therefore we use quantum registers to encode the game's information properly and construct the corresponding quantum gates in order to model the game progress and obey the rules. Finally, we use a score operator to project the quantum state onto the winning subspace and therefore evaluate the winning probability for each alternative decision by the player to be made by using quantum algorithms, such as quantum counting of the winning paths to gain a possible advantage in computation speed over classical approaches. Thus, we get a reasonable recommendation of how to act at the table due to the payoff-function maximization. This approach is clearly not doable on a classical computer due to the huge tree-search problem and we discuss peculiarities of the problem that may lead to a quantum advantage when exceeding a certain problem size.
- Abstract（参考訳）: 何十年もの間、量子コンピュータは、これまで計算不可能と考えられてきた、非常に特定の種類の問題を解決するツールとして機能することが知られている。
これらの問題のいくつかは組合せの性質であり、巨大な決定木が爆発する大きさから生じる量子的優位性である。
これはまた高い関心を集めているが、ゲーム内に限られたステップしか持たない完全でない情報ゲームにおいて、量子的優位性を利用する機会が増えている。
特定の状況で勝つための質問に答えることはできないが、人々はより長い目で見ればどんな選択が最良の結果をもたらすかに関心を持っている。
これにより,情報不足にもかかわらずゲーム決定ツリー内の最多経路の探索が可能となり,従って支払関数の最大値を得ることができた。
我々は、最も人気のあるドイツのカードゲームSkatの例を使って、Quantum Computersがこの種のゲームを解く上で、どのように重要な役割を果たすかを説明したい。
そこで我々は,ゲーム進行をモデル化し,ルールに従うために,ゲームの情報を適切に符号化し,対応する量子ゲートを構築するために量子レジスタを使用する。
最後に、スコア演算子を用いて、勝利部分空間に量子状態を投影し、古典的アプローチよりも計算速度の優位性を得るために、勝利経路の量子カウントなどの量子アルゴリズムを用いて、プレイヤーが選択した各決定に対する勝利確率を評価する。
したがって、ペイオフ関数の最大化により、テーブルでどのように振る舞うかを合理的に推奨する。
この手法は木探索の問題により古典的なコンピュータでは明らかに不可能であり、ある問題の大きさを超えると量子的優位性をもたらす可能性のある問題の特異性について議論する。
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