論文の概要: Lattice $φ^{4}$ field theory as a multi-agent system of financial markets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.15813v1
- Date: Sun, 24 Nov 2024 12:43:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-26 14:18:09.269207
- Title: Lattice $φ^{4}$ field theory as a multi-agent system of financial markets
- Title（参考訳）: 金融市場のマルチエージェントシステムとしてのLattice $φ^{4}$場の理論
- Authors: Dimitrios Bachtis,
- Abstract要約: 金融市場のスタイル化された事実を再現するために,フラストレーションを伴った$phi4$格子場理論を導入する。
FTSE100London Stock Exchange Index(FTSE100London Stock Exchange Index)の実証データから,多エージェントの$phi4$場理論が観測された振る舞いを生成することを数値的に検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We introduce a $\phi^{4}$ lattice field theory with frustrated dynamics as a multi-agent system to reproduce stylized facts of financial markets such as fat-tailed distributions of returns and clustered volatility. Each lattice site, represented by a continuous degree of freedom, corresponds to an agent experiencing a set of competing interactions which influence its decision to buy or sell a given stock. These interactions comprise a cooperative term, which signifies that the agent should imitate the behavior of its neighbors, and a fictitious field, which compels the agent instead to conform with the opinion of the majority or the minority. To introduce the competing dynamics we exploit the Markov field structure to pursue a constructive decomposition of the $\phi^{4}$ probability distribution which we recompose with a Ferrenberg-Swendsen acceptance or rejection sampling step. We then verify numerically that the multi-agent $\phi^{4}$ field theory produces behavior observed on empirical data from the FTSE 100 London Stock Exchange index. We conclude by discussing how the presence of continuous degrees of freedom within the $\phi^{4}$ lattice field theory enables a representational capacity beyond that possible with multi-agent systems derived from Ising models.
- Abstract（参考訳）: 我々は、リターンの脂肪分分布やクラスタ化ボラティリティといった金融市場のスタイル化された事実を再現するマルチエージェントシステムとして、フラストレーション力学を用いた$\phi^{4}$格子場理論を導入する。
各格子サイトは、連続的な自由度で表され、与えられた株の売買や購入に影響を及ぼす一連の競合する相互作用を経験するエージェントに対応している。
これらの相互作用は、エージェントが隣人の行動を模倣すべきであることを示す協調的な用語と、エージェントが多数派や少数派の意見に従う代わりに補完する架空の分野から構成される。
競合する力学を導入するために、マルコフ場構造を利用して、フェレンバーグ・スウェンデンセン受理または拒絶サンプリングステップで再構成する$\phi^{4}$確率分布を構成的に分解する。
次に,多エージェント$\phi^{4}$場理論がFTSE 100 London Stock Exchange Indexの実証データから観測された振る舞いを生成することを数値的に検証した。
我々は、$\phi^{4}$格子場理論における連続的な自由度の存在が、イジングモデルから派生したマルチエージェント系において、可能以上の表現能力を実現する方法について論じる。
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