論文の概要: Universal distributions of overlaps from unitary dynamics in generic quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10057v1
• Date: Mon, 15 Apr 2024 18:01:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 20:58:20.011234
• Title: Universal distributions of overlaps from unitary dynamics in generic quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 一般量子多体系におけるユニタリダイナミクスからの重なりの普遍分布
• Authors: Alexios Christopoulos, Amos Chan, Andrea De Luca,
• Abstract要約: 我々は、深さ$t$の回路を用いて、N$サイトの分解状態から量子状態を作成する。 我々は、大きな$t$と$N$の適切なスケーリング限界において、状態間の重なり合いは汎用的な多体カオス力学の下で進化したと主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the preparation of a quantum state using a circuit of depth $t$ from a factorized state of $N$ sites. We argue that in the appropriate scaling limit of large $t$ and $N$, the overlap between states evolved under generic many-body chaotic dynamics belongs to a family of universal distribution that generalizes the celebrated Porter-Thomas distribution. This is a consequence of a mapping in the space of replicas to a model of dilute domain walls. Our result provides a rare example in which analysis at an arbitrary number of replicas is possible, giving rise to the complete overlap distribution. Our general picture is derived and corroborated by the exact solution of the random phase model and of an emergent random matrix model given by the Ginibre ensemble. Finally, numerical simulations of two distinct random circuits show excellent agreement, thereby demonstrating universality.
• Abstract（参考訳）: 我々は、深さ$t$の回路を用いて、N$サイトの分解状態から量子状態を作成する。 我々は、大きな$t$と$N$の適切なスケーリング限界において、一般的な多体カオス力学の下で進化した状態間の重なり合いが、有名なポーター・トーマス分布を一般化する普遍分布の族に属することを論じる。 これはレプリカの空間を希薄なドメインウォールのモデルにマッピングした結果である。 この結果から,任意のレプリカ数の解析が可能であり,完全な重複分布が生じるという稀な例が得られた。 我々の一般的な画像は、ランダム位相モデルの正確な解法と、ジニブレのアンサンブルによって与えられる創発的ランダム行列モデルの解によって導かれ、裏付けられる。 最後に、2つの異なるランダム回路の数値シミュレーションは優れた一致を示し、普遍性を示す。

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